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第19课 轴对称图形
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1.理解轴对称及轴对称图形的概念、性质以及两者之间的区别与联系。 2.能根据轴对称的性质解决问题. 学习重点:根据轴对称的性质解决问题 学习难点:解决最值问题及翻折问题 学习过程: 一、知识梳理 1.轴对称和轴对称图形
(1)把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形________,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.翻折后重合的点是对应点,叫对称点.
(2)把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是____________,这条直线叫做它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 2.轴对称的性质
(1)轴对称是指________全等图形之间的相互位置关系. (2) ①对应点的连线被对称轴____________; ②对应线段________;
③对应线段或延长线的交点在________上; ④成轴对称的两个图形 . 二、典型例题
1.轴对称及轴对称图形的概念
问题1. 下列图形,是轴对称图形但不是心对称图形的是( ) 三角形 B.平行四边形 C. 2.轴对称的性质
问题2.在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE?3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .
矩形
D.圆
A.等边
2
问题3. 如图,AB是⊙O的直径,AB?8,点M在⊙O上,?MAB?20?,N是弧MB的中点,
P是直径AB上的一动点,若MN?1,则△PMN周长的最小值为( ).
3.翻折
A.4 B.5 C.6 D. 7
问题4. 如图,在□ABCD中,将△ADE沿AE折叠至△AD?E处,AD?与CEE为边CD上一点,交于点F.若?B=52?,?DAE=20?,则?FED?的大小为_______.
问题5.如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若
AD?8cm,AB?6cm,AE?4cm.则△EBF的周长是 cm.
问题6. 如图,在Rt△ABC中,?B?90?,AB?3,BC?4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B?重合,AE为折痕,则EB?= . 4.翻折的应用
问题7. 如图,有一块矩形纸片ABCD,AB?8,AD?6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,则△CEF的面积为( ) AE与BC的交点为F,
3
19
A. 2 B. 8 C. 2 D. 4
三、中考预测
如图,?AOB?30?,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分?AOB,且OP?6,当△PMN的周长取最小值时,四边形PMON的面积为 .
四、反思总结
1、本课复习了哪些内容? 2、你还有什么困惑?
五、达标检测
4
1.如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若
?BAE?55?,则?D1AD = .
2.如图,在△ABC中,AB?10,?B?60?,点D、E分别在AB、BC上,且BD?BE?4,将
△BDE沿DE所在直线折叠得到△B?DE(点B?在四边形ADEC内),连接AB?,则AB?的长为 .
3. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点 G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长.
5
中考数学一轮复习第19课时轴对称图形导学案+习题49.doc
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