根据力平衡条件,各螺栓剪力对形心0力矩总和=T
?N1Tr1???NiTri?T
又因为螺栓受力与其到0点距离成正比
TT?N1T/r1?N2/r2???NiT/ri?N2?N1Tr2/r1?NiT?N1Tri/r1
T代入有T?N1r12?r22??rn2/r1?N1T?ri2/r1
???N1T?Tr1/?ri2?Tr1/??xi2??yi2?
当螺栓狭长布置时,y1?3x1时x12??y12r1?y1
上式简化N1T?Ty1/?yi2
设计时,受力最大螺栓所承受设计剪力应不大于螺栓抗剪承载力设计值
bN1T?Nmin(7-27,7-28中小者)
3 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力共同作用下的抗剪计算
扭矩:N1T?Tr1/?xi2??yi2
??N1Tx?N1Tcos??y1/r1?Tr1/??xi2??yi2??Ty1/??xi2??yi2?
N1Ty?Tx1/??xi2??yi2?
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NVN剪力V:N1轴力N:?V/n1x?N/n y螺栓合力N1?例题见书。
?NT1x?N1Nx???N2T1y?N1Vy?2b?Nmin
4 螺栓群在轴心力作用下抗拉计算
当设计拉力N通过螺栓群形心时,所需要的螺栓数目为n?N/Ntb
5 螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算
中和轴位置的计算比较复杂。通常近似地假定在最下边一排螺栓轴线上,并且忽略压力所提供的力矩(因力臂很小).
?M?mN1my1???NiMyi
??力分布见图距离成正比,所以螺栓最大内力 N1M?My1/(m?yi2)?Nt
m:螺栓排列的纵列数 图中m=2
b6 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算
a支托起临时支承作用. 此时螺栓受弯M?Ve，剪力V
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M:Nt?N1M?My1/m?yi2 V:Nv?V/n 合力下满足：
???NVb/NV???N2t/Ntb?2?1
当板件薄时会发生压坏，所以还要验算NV?Ncb
NV,Nt：螺栓受剪力和拉力；Nvb,Ncb,Ntb：螺栓抗剪，承压和抗拉承载力设计值
b假定剪力V由支托承受.螺栓承受弯矩同上M,力?Ntb
支托和柱翼缘的连接,用角焊缝连接
?f??V/?he?lw??ftw
?为考虑V对焊缝偏心影响取1.25-1.35
例题见书。
7.7 高强螺栓连接性能和计算
高强螺栓分为10.9级（20MnTiB(锰、钛)钢，35VB（钒）钢）
和8.8级（40B钢，45号钢，35号钢）45号、40B，用于直径小于24mm
10.9：10螺栓处理后最低抗拉强度1000N/mm2
9屈强比（屈服强度fy /抗拉强度fu） 高强螺栓螺帽，垫圈：45号钢，35号钢制成。
栓孔用钻成孔（摩擦型：孔径比公称直径大1.5-2mm；承压型：大1.0-1.5mm） 前面介绍过摩擦型、承压型受力特征，下面看受拉力的高强度螺栓受力性能：由于预拉力作用,构件间在受荷前被压紧,受拉后，拉力首先抵消这种挤压力。构件被拉开后,高强度螺栓的受拉力情况就和普通螺栓受拉相同。这种连接的变形小。构件未被拉开前,可以减少锈蚀危害,改善连接的疲劳性能。
1 高强度螺栓的预拉力
高强度螺栓的预拉力是通过扭紧螺帽实现的，有三种方法。
1） 扭矩法：用可直接显示扭矩的特制搬手,根据事先测定的扭矩和螺栓拉力之间的关系式施加扭矩,并计入必要的超张拉值。
扭矩和拉力间的关系T?Kdp表示
K：扭矩系数，先测定，d螺栓直径，P设计时规定预拉力
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2）转角法:分2步：a初拧：用普通扳手使被连接件紧密贴合；b终拧：以初拧位置为起点，根据螺栓直径和板叠厚度，所确定终拧角度，使螺母到确定的角度，拉力达到预定值。
3） 扭剪法：扭掉螺栓梅花头切口处截面来控制预拉力。（242页） 高强螺栓预拉力与材料强度，螺栓有效截面有关，且
1）螺栓拧紧时产生剪力会降低螺栓抗拉能力，抗拉强度除1.2； 2）施工时为补偿预拉力松弛时螺栓超张拉5-10%，所以乘0.9； 3）材料抗力变异影响乘0.9，另外再引进一附加安全系数0.9。
所以预拉力设计值，P?0.9?0.9?0.9?f?Ae/1.2?0.698f?Ae
f?：高强螺栓抗拉强度
Ae：高强螺栓有效截面积附表7 （P242表7-10 预拉值表）
2 高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数
摩擦型高强螺栓连接靠被连接构件间的摩擦阻力传力,而摩擦阻力的大小除了螺栓的预拉力外,与摩擦面抗滑移系数μ有关。μ见243页表，构件摩擦面涂红丹或在潮湿或淋雨状态下进行拼装,会降低μ值。
3 高强度螺栓的排列（和普通螺栓相同，见228页）
7.7.2 高强螺栓抗剪承载力设计值
1 摩擦型：
设计准则是外力不超过摩擦阻力，另外考虑各螺栓受力不均匀，引入系数?R
b所以高强螺栓抗剪承载设计值：Nv??Rnf?P
nf：一个螺栓的传力摩擦面数目；μ：摩擦面的抗滑移系数
P：高强度螺栓预拉力；
?R：抗力分项系数的倒数,一般取0.9,最小板厚t 小于6mm的冷弯薄
壁型钢结构取0.80
2 承压型：
计算方法和普通螺栓相同，摩擦力很小只起延缓滑动的作用
抗剪：Nvb?nv?d2fvb/4 承压：Ncb?d?tfcb
nv：抗剪面数 fvb：高强抗剪设计值 d：直径
t；同方向较小总厚度 fcb：高强抗压设计值
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7.7.3 高强度螺栓群的抗剪计算
1 轴心力作用时
a螺栓数:认为诸螺栓平担剪力
?n?N/Nv Nv分摩擦，承压2种情况分取上面公式 b构件净截面强度验算:
对承压型连接,构件净截面强度验算和普通螺栓连接的相同。(233) 对摩擦型连接,一部分剪力由孔前接触面传递，规范规定,孔前传力占螺栓传力的50%。 所以净截面传力为N??N?1?0.5n1/n?
n1：计算截面上的螺栓数 n：连接一侧的螺栓总数
有了N?后，其余同普通螺栓 N?/A?f(钢抗压强度设计值)
2 受扭及受扭、剪、轴拉力作用（同普通螺栓）
例题见书244。
7.7.4 高强度螺栓的抗拉连接
1 抗拉连接性能
图示高强度螺栓预拉力P,它与T形件翼缘接触面的挤压力C相平衡P?C 当外力2Nt作用后，P(增加）?Pf，C（减小）?Cf,由力平衡Pf?Nt?Cf 假设螺栓与被连构件保持弹性性能，板叠厚度?，外力与变形关系为：
?Pf?P??（/EAb）??b Ab螺栓杆截面面积
fpp?C?C??（/EA）??p A?P构件挤压面面积
外力下，螺栓杆伸长量等于压缩量?b??p
f?P?/Ab??Cf?C?/Ap 又C?P Pf?Nt?Cf代入
Pf?P?Nt/?AP/Ab?1? a) 通常螺栓孔周围的挤压面积比螺栓杆截面面积大得多,取Ap/Ab?10 当构件刚好被拉开时，Pf?Nt，代入上式Pf?1.1P
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钢结构基本原理第7章钢结构的连接和节点构造详解
