6.5 频数直方图
A组
1．在一组160个数据的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高1
等于其他10个小长方形高的和的，则中间一组的频率是(B)
4
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
2．如图是七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(B)
,(第2题))
A. 2～4 h B. 4～6 h C. 6～8 h D. 8～10 h
3．对七年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数直方图中80.5～90.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5～90.5分的频率是(A)
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.3 D. 0.4
4．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h之间的学生人数大约是(A)
,(第4题))
A. 280 B. 240 C. 300 D. 260
5．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比．整理分组画成频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．已知从左到右5个小长方
1
形的高之比为1∶4∶8∶7∶4，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀)的论文有__33__篇．
,(第5题))
6．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？
,(第6题))
4
【解】 (1)12÷＝60(件)．
2＋3＋4＋6＋4＋16
(2)第四组上交的作品数量最多，有12×＝18(件)．
410526
(3)第四组的获奖率为＝，第六组的获奖率为＝.
1893956
∵<，∴第六组获奖率较高． 99
7．某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩(分数为整数，满分为100分)，结果如下：
分数段(分) 90.5～100.5
频数 4 2
80.5～90.5 70.5～80.5 60.5～70.5 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)参加这次演讲比赛的同学有__20__人．
6 8 2 (2)已知成绩在91～100分的同学为优秀，则优秀率为__20%__． (3)画出参赛同学的成绩频数直方图．
【解】 (3)参赛同学的成绩频数直方图如解图．
(第7题解)
B组
8．小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是(C)
,(第8题))
A. 全班总人数为45人
B. 体重在50～55 kg的人数最多
C. “45～50 kg”这一组的频率比“60～65 kg”这一组的大0.1 1
D. 体重在60～65 kg的人数占全班总人数的
9【解】 8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A选项正确． 体重在50～55 kg的人数有14人，最多，故B选项正确． 2
“45～50 kg”这一组的频率是10÷45＝，
9
3
1
“60～65 kg”这一组的频率是5÷45＝，
9211
－＝≠0.1，故C选项错误． 999
1
5÷45＝，故D选项正确．
9故选C.
9．根据如图所示的学生每30 s心跳次数的频数直方图，解答下列问题：
(第9题)
(1)共统计了多少名学生的心跳情况？
(2)每30 s心跳次数在哪一个次数段的学生最多？占多大比例(精确到0.1%)? (3)如果每30 s心跳30～42次属于正常范围，那么心跳次数在正常范围的学生占多大比例(精确到0.1%)?
【解】 (1)1＋3＋10＋8＋7＋6＋4＋2＋1＝42(名)．
10
(2)每30 s心跳次数在30～34次数段的学生最多，所占比例为×100%≈23.8%.
42(3)心跳次数在正常范围的学生人数为10＋8＋7＝25，故心跳次数在正常范围的学生所25
占比例为×100%≈59.5%.
42
10．今年某市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了了解该校九年级男生的整体水平，从九年级220名男生中随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩(单位：个)如下：
9， 13， 12， 12， 3， 9， 13， 8， 18， 12， 8， 13， 8， 18， 4， 13， ， 12， 12， 10. 其中一个数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数． (1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差．
4
(2)请补充完整下面的频数表和频数直方图．
测试成绩(个) 0.5～5.5 5.5～10.5 10.5～15.5 15.5～20.5 合计 频数 2 6 9 3 20 频率 0.10 0.30 0.45 0.15 1.00
(第10题)
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”？
【解】 (1)设被污损的数据为x，由题意，得
3＋4＋8×3＋9×2＋10＋12×5＋13×4＋18×2＋x＝11.3，
20解得x＝19.
该组数据的极差是19－3＝16.
(2)由样本数据知，测试成绩在0.5～5.5个的频数为2；测试成绩在5.5～10.5个的频69
数为6，故相应频率是＝0.30；测试成绩在10.5～15.5个的频数为9，故相应频率是＝
20200.45.补全频数直方图如图中斜纹所示．
(3)由频数表可知，能完成11个以上的是后两组，(0.45＋0.15)×100%＝60%，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上”的男生数是220×60%＝132(名)．
数学乐园
11．在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校
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七年级数学下册第六章数据与统计图表频数直方图练习新版浙教版
