29．用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？
30．育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍。男教师有多少人？
31．某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时。另一支可以维持5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍。问：这次停电多少小时？
32．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
参考答案
1．55
【解析】1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数。而擦掉一个之后平均数是
59012即：34；说明剩下的数个数是34的倍数，而平均1717数又接近34，所以剩下的数的个数是68，那么原来就有69个数。 这68个数的和是：68×（34+
12）=2360， 17前69个数的和是：1++2+3+…+69=2415， 由此即可得出擦掉的数字。
解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68个，那么原来就有69个数字。 这68个数的和是：68×（34+
12）=2360， 17前69个数的和是：1+2+3+…+69=2415， 所以擦掉的数是：2415－2360=55 答：擦掉的数是55。 考点：平均数问题。
点评：抓住“1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数”进行分析，是解决本题的关键。 2．84.5分
【解析】根据“平均成绩×人数=总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩÷总人数=平均数”进行解答即可。 解：（405+87×7）÷（5+7） =（405+609）÷12 =1014÷12 =84.5（分）
答：本次竞赛中全班的平均成绩是84.5分。 3．93分
【解析】根据题干语文，数学，英语三科的平均成绩是92分，可得：语文，数学，英语三科总成绩为：92×3=276分；语文，外语两科的平均成绩是89.5分，可求得语文与外语的成绩总和是89.5×2=179分；数学，外语两科平均成绩是95分，则数学与外语的总成绩是95×2=190分；后两者的总成绩加起来，比三科的总成绩正好多加了一次外语成绩。 解：89.5×2+95×2－92×3 =179+190－276 =93（分）
答：他的外语成绩是93分。 4．40.23
【解析】因为自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，所以可以知道这13个自然数的和一定是523；用523除以13，结果即可求出。
解：自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数； 又因为40.24×13=523.12，40.2×13=522.6， 所以可以知道这13个自然数的和一定是523，
523÷13≈40.23；
答：正确答案应该是40.23。 5．10
【解析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；抱9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可。 解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8－x，于是报7的人心里想的数是12－（8－x）=4+x，报9的人心里想的数是16－（4+x）=12－x，报1的人心里想的数是20－（12－x）=8+x，报3的人心里想的数是：4－（8+x）=-4－x；所以得x=-4－x，解得x=-2；所以报5的人心里想的数应是：8-x=8-（-2）=10。 答：报5的人心里想的数应是10。 考点：平均数问题。
点评：一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决。 6．7发
【解析】现在离要求的环数还差[（10.6-10.2）×5]=2（环），10.9环最佳，每打一发10.9环可以补回（10.9-10.6）=0.3（环），2÷0.3=6解：[（10.6－10.2）×5]÷（10.9－10.6） =2÷0.3 =62（发）。故至少还需要打7发。 32 3≈7（发）
答：小王至少还需要打7发。 7．280个
【解析】根据题意，求三个班平均每班做多少个，首先求出三班做了多少个，再用3个班做玩具的总个数除以班数，由此列式即可。 解：（266+292+47×6）÷3 =（266+292+282）÷3 =840÷3 =280（个）
答：这三个班平均每班做280个。 点评：总数量÷份数=平均数。 8．18小时
【解析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6（小时），即可求出问题。
解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次， 把24小时平均分成4份， 即：24÷4=6（小时） 24-6=18（小时）。
答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时。 考点：平均数问题。 点评：本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72
2
小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18（小时）。 9．40张
【解析】根据“平均张数×人数=邮票总张数”分别求出甲、乙二人的邮票张数和、乙、丙、丁三人的邮票张数和、甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和；进而根据“乙、丙、丁三人的邮票张数和+甲、乙二人的邮票张数和-甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和=乙的邮票张数”解答。
解：36×3+42×2-38×4 =108+84-152 =40（张）
答：乙有邮票40张。 10．57岁
【解析】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共30×4=120岁；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁。
解：根据题意可得：四个人的年龄和是：30×4=120（岁） 要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：21×3=63（岁）；
最大的年龄是：120－63=57（岁） 答：年龄最大的这个是57岁。 11．63千克
【解析】因为甲乙丙平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，这说明：只要把多佘的3千克给丙，那么丙就是63千克了，由此可以先算出甲和乙的平均体重；进而根据题意，依次求出丙、甲、乙的体重。 解：甲与乙的平均体重：（63*3+3）÷3=64（千克） 丙的体重：64-3=61（千克） 甲的体重：64+2÷2=65（千克） 乙的体重：64-2÷2=63（千克） 答：乙的体重是63千克。 12．102岁，67岁
【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄。
解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）； 1994年爸爸的年龄是：（127－37）÷2=45（岁）；
爷爷2014年时的年龄是：82+（2014－1994）=102（岁）； 爸爸2016年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁）。 答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁。 考点：年龄问题。 13．63.75米
【解析】先求出8天一共修的米数，再根据平均数的意义，即可求出答案。 解：（360+150）÷（3+5） =510÷8
=63.75（米）
答：这个修路队平均每天修筑公路63.75米。
14．88元
【解析】根据题意，可以先求出原来两人的餐费以及后来三人的餐费，然后再求二者之差，就是新加的两个菜的总价。原来两人的餐费是70×2=140（元），后来三人的餐费是（70+6）×3=228（元）。 解：（70+6）×3－70×2 =228－140 =88（元）
答：新加的两个菜总价是88元。 15．2人
【解析】每个人的平均分乘总人数，得到总分数；假设42人都是男生，42乘91.45得到一个总分数；这两个总分数存在差值，原因是女生平均分数高，此差值就是所有女生实际少的分数23.1；用92.5减去91.45分，得到一个女生高出男生的分数1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人数22人，42减去22得到男生人数20，22减去20，即可得解． 解：92×42=3864（分） …男生女生总分数 91.45×42=3840.9（分） …若42人都是男生 3864-3840.9=23.1（分） …实际少的女生分数
92.5-91.45=1.05（分） …每个男生比女生少的分数 23.1÷1.05=22（人） …女生人数 42-22=20（人）…男生人数 22-20=2（人）
答：男生比女生少2人。 考点：平均数问题。 16．3棵
【解析】根据题干，设平均每个学生植树x棵，则根据等量关系：平均每个学生植树棵数×学生人数+老师的植树棵数=植树总棵数，
解：设平均每个学生植树x棵，根据题意可得方程： 42x+24=150 42x=126 x=3
答：平均每个学生植树3棵。 考点：平均数问题。 17．6厘米
【解析】根据题干，把这四个杯子中的水的高度都加起来，再除以4即可解答问题。 解：（4+5+7+8）÷4 =24÷4 =6（厘米）
答：这四个杯子中的水面高度是6厘米。 18．68台
【解析】先求出第三、四季度共卖出电视机总台数，再用总台数除以下半年6个月就是平均每月卖出电视机的台数。 解：（192+216）÷6 =408÷6 =68（台）
答：这个超市去年下半年平均每月卖出电视机68台。
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小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关-通用版 14页含答案
