混凝土结构设计原理作业题
第5章 受压构件正截面的性能与设计
5－1（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为400mm?400mm，轴心压力设计值N?3090kN,H?3.9m，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。求纵向钢筋截面面积As/，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。
解答：按《混凝土结构设计规范》规定，
按式,查表5-1，得按式（5-1）求A’s
/s
1N13090?103A?/(?fcA)?(?19.1?4002)?1213mm2
fy0.9?3600.9?0.983如果采用4根直径20mm纵筋，A’s=1256
,故上述A的计算中没有减去
且由附表18知，?min?0.55%，?/??min，可以。
截面每一侧配筋率
，可以。
是正确的，
故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的?min?0.55%；一侧纵向钢筋的
）的要求。选用4根直径20mm纵筋，A’s=1256
。
5－2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为由两端支承情况决定其计算高度l0?2.8m；柱内配有4250mm?250mm，
根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值N?1500kN。试问截面是否安全。
解答：
由
按式（5-1），得
, 查表5-1，得
0.9?(fcA?fy/As/)/N?0.9?0.962?(19.1?2502?360?1520)/(1500?103)?1.16?1
故截面是安全的。
5－3（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值N?6000kN，从基础顶面至二层楼面高度为H?5.2m。混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为d?470mm。柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。求柱中配筋。
解答：
先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。 （1）求计算长度l0
取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度l0?H?5.2m （2）求计算稳定系数?
l0/d?5200/470?11.06 查表5-1得?=0.938 （3）求纵筋As'
已知圆形混凝土截面积为A??d24?3.14?47024?17.34?104mm2 由式（5-1）得
1N16000?103A?'(?fcA)?(?19.1?17.34?104)?10543mm2
fy0.9?3600.9?0.938's（4）求配筋率
??=As'A?10543/(17.34?104)?6.08%?5%，不可以。
配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因l0/d<12,可采用螺旋箍筋柱。下面再按螺旋箍筋柱来计算。
（5）假定纵筋配筋率??=0.045，则得As'???A?7803mm2，选用16根直径25mm纵筋，As'???A?7854mm2。混凝土保护层厚度取用20mm,估计箍筋直径10mm,得：
dcor?d?30?2?470?60?410mm Acor??d2cor4?13.20?104mm2
（6）混凝土强度等级小于C50，?=1.0；按式（5-9）求螺旋箍筋的换算截面面积Ass0得
Ass0?N0.9?(fcAcor?fy'As')2fy6000?1030.9?(19.1?13.20?104?360?7845)??2441mm22?270Ass0?0.25As'?0.25?7854?1964mm2，满足构造要求。
(7)假定螺旋箍筋直径d=10mm，则单肢螺旋箍筋面积Ass1?78.5mm2。 螺旋箍筋的间距s可通过式( 5-5)求得：
s??dcorAss1Ass0?3.14?410?78.5/2441?41.4mm
取s=40mm，以满足不小于40mm，并不大于80mm及0.2dcor，的要求。 (8)根据所配置的螺旋箍筋d=l0mm，s=40mm，重新用式(5-5)及式(5-6)求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：
Ass0??dcorAss1s?3.14?410?78.5/40?2527mm2
Nu?0.9(fcAcor?2?fyAss0?fy'As')?0.9?0.938?[19.1?(17.34?104?7854)?360?7854]?5056.23kN且1.5?5056.23=7584.35kN?6041.88kN
满足要求。
5－4（基本题目）已知，荷载作用下柱的轴压力设计值N?396kN，柱端弯矩设计值M1?0.92M2,M2?218kN?m，截面尺寸b?h?300?400mm
lc/h?6 ，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级；as?as/?40mm；
。求钢筋截面面积As,As/，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。
解答：因
M1?0.92?0.9，故需考虑P-δ效应。 M2M1?0.976 M2Cm?0.7?0.3?c?0.5fcA0.5?14.3?300?400??2.17?1,取?c?1 3N396?10ea?20mm
混凝土设计原理第5章作业题解答
