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三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA?tanBtan(A+B) =
1-tanAtanBtanA?tanBtan(A-B) =
1?tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =
cotB?cotAcotAcotB?1cot(A-B) =
cotB?cotA
倍角公式
2tanAtan2A = 21?tanASin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
??tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
33
半角公式 sin(
1?cosAA)=
221?cosAA)=
221?cosAA)=
1?cosA21?cosAA)=
1?cosA2cos(
tan(
cot(tan(
A1?cosAsinA)==
sinA1?cosA2学习参考
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和差化积
a?ba?bcos 22a?ba?bsina-sinb=2cossin
22a?ba?bcosa+cosb = 2coscos
22a?ba?bcosa-cosb = -2sinsin
22sin(a?b)tana+tanb=
cosacosb
积化和差
1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]
21cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
21sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
21cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
2
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
?sin(-a) = cosa
2?cos(-a) = sina
2?sin(+a) = cosa
2?cos(+a) = -sina
2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
sinatgA=tanA =
cosa
sina+sinb=2sin
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万能公式
a2 sina=
a1?(tan)22a1?(tan)22 cosa=
a1?(tan)22a2tan2 tana=
a1?(tan)22
其它公式
2tana?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=
b] aa] ba?sin(a)-b?cos(a) = (a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=
aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2
22
其他非重点三角函数
1csc(a) =
sina1sec(a) =
cosa
双曲函数 1+sin(a) =(sin
ea-e-asinh(a)=
2ea?e-acosh(a)=
2tg h(a)=
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sinh(a)
cosh(a).. . . ..
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
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公式六： ?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
22?3?sin（+α）= cosα cos（+α）= sinα
22?3?cos（+α）= -sinα tan（+α）= -cotα
22?3?tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα
22?3?cot（+α）= -tanα sin（-α）= -cosα
22?3?sin（-α）= cosα cos（-α）= -sinα
22?3?cos（-α）= sinα tan（-α）= cotα
22?3?tan（-α）= cotα cot（-α）= tanα
22?(以上k∈Z) cot（-α）= tanα
23?sin（+α）= -cosα
2
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =A2?B2?2ABcos(???)×sin?t?arcsin[(Asin??Bsin?)1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你A?B?2ABcos(???)22的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。
学习参考
高数三角函数公式大全
