此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次根式的除法法则进行计算即可. 【详解】 原式=414???3?4?2. 333故选：D. 【点睛】
本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断． 【详解】
解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD， 若AE=CF，则OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形；
B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误； C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD，
若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO， ∴DE∥BF，
??EDB??FBO?则△DOE和△BOF中，?OD?OB，
??DOE??BOF?∴△DOE≌△BOF， ∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确； D、∵∠AED=∠CFB， ∴∠DEO=∠BFO， ∴DE∥BF，
??DOE??BOF?在△DOE和△BOF中，??DEO??BFO，
?OD?OB?∴△DOE≌△BOF， ∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确． 故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：12?(75?3故选：D.
1?48)?23?(53?3?43)?23?23?12． 37．D
解析：D 【解析】 【分析】
1BD，则可得四边形EFGH2是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案． 【详解】
如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
111AC，EH∥AC，FG= AC，FG∥AC，EF=BD， 222∴EH∥FG，EH=FG，
∴EH=
∴四边形EFGH是平行四边形， 假设AC=BD，
11AC，EF= BD， 22则EF=EH，
∵EH=
∴平行四边形EFGH是菱形，
即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形， 故选D．
【点睛】
本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形． 【详解】
解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0， ∴a-b=0，或a2-b2-c2=0， 即a=b或a2=b2+c2，
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形． 故选：D． 【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5；当s=40时，点P到达点D处，根据三角形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解． 【详解】
解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5， 过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，
∵AC=AD， ∴DE=CE=
1CD， 2当s=40时，点P到达点D处，
11CD?BC=（2AB）?BC=5×BC=40， 22∴BC=8，
则S=∴AD=AC=故选B． 【点睛】
本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC的长是解题的关键．
AB2?BC2?52?82?89.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边． 【详解】
当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=42?32=7； 当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=42?32=5， 故选：D． 【点睛】
本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．
11．B
解析：B 【解析】
试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形； B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形； C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形； D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．
故选B．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定． 【详解】
由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3， 所以函数图象是A． 故选A． 【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
二、填空题
13．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为
解析：15° 【解析】 【分析】 【详解】
解：由题意可知：?BAD?90,?DAE?60. AB?AD?AE.
o ??BAE?150.oo△ABE是等腰三角形 o ??AEB?15.o故答案为15.
14．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MBK的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形四边形MBQK是矩形四边形
解析：= 【解析】 【分析】
利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，进而求出答案. 【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形， ∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，
∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝
2020-2021北京市人大附中八年级数学下期末模拟试卷(带答案)
