2020-2021北京市人大附中八年级数学下期末模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，点C的坐标为( )
)，则
A．(－A．矩形
，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－
，－1)
D．平行四边形
2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ）
B．菱形
C．正方形
3．如图，在平行四边形ABCD中，?ABC和?BCD的平分线交于AD边上一点E，且
BE?4，CE?3，则AB的长是（ ）
A．3 4．计算A．
B．4
C．5
D．2.5
41 的结果为（ ）. ?33B．
3 22 3C．2 D．2
5．如图，在YABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C．?ADE??CBF D．?AED??CFB
6．计算12（75+3A．6 A．矩形
1﹣48）的结果是（ ） 3C．23+6
D．12
B．43 7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 D．对角线相等的四边形
222C．对角线互相垂直的四边形
8．已知a,b,c是?ABC的三边，且满足(a?b)(a?b?c)?0，则?ABC是（ ） A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ）
A．10
B．89 B．5 B．7，24，25
C．8
D．41 D．5或7 D．5，13，15
10．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ） A．1 A．2，3，4
C．7 C．8，12，20
11．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
12．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．
14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
15．函数y=1x的定义域____．
16．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．
17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
18．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a?10，18的方差是________.
19．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
20．如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.
三、解答题
2??221．先化简，再求值：?a?1???a?1，其中a?a?1????2?1．
22．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成A，B，C，D四组，并绘制了统计图（部分）．
1.5 A组：t?0.5B组：0.5?t?1C组：1?t?1.5D组：t…
请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．
23．若一次函数y?kx?b，当?2?x?6时，函数值的范围为?11?y?9，求此一次函数的解析式？
24．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．
25．设a?8?x，b?3x?4，c?x?2．
（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；
（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为 （-，1）故选A．
考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形． 【详解】 解：
、、、分别是
、
、
、
的中点，
，
四边形
，，
四边形故选：C． 【点睛】
，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
是平行四边形，
， ， 是正方形，
本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案． 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°， ∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
11∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB， 22∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°， ∴AB=AE，CD=DE， ∴AD=BC=2AB， ∵BE=4，CE=3，
∴∠ABE=∠CBE=
∴BC=BE2?CE2?32?42?5，
1BC=2.5. 2故选D． 【点睛】
∴AB=
2020-2021北京市人大附中八年级数学下期末模拟试卷(带答案)
