2024-2024学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）第一次验收数学试
卷（文科）（8月份）
一、选择题（本大题共12小题）
1. 设集合，集合，则
A. A. A.
4. 若函数，则
B. B. B.
C. C. C.
D. D. D.
2. 已知是第二象限角，若，则 3. 已知角的终边上有一点，则
A. 是奇函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数
5. 已知，则的值为
B. 是偶函数，且在R上是增函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 C. C.
D. D.
A.
6. 函数的最小值为
B. B.
A.
7. 设函数，则下列结论错误的是
A. 的一个周期为
B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在上单调递减
8. 函数的大致图象是
A.
B.
C.
D.
9. 若函数在区间上单调递减，且，，则
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
\\;} \\dfrac{f(x)}{x}'/>，则、、的大小关系是
10. 已知命题，命题q：，，则以下命题为真命题的是 11. 设定义在R上的函数满足都有，且时，
A. C. A.
B.
B. D. C.
D.
12. 已知函数e是自然对数的底数与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是
二、填空题（本大题共4小题）
13. 函数且的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则______． 14. 函数的最小正周期为______ 15. 已知，则______
16. 已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数t的取值范围为______ 三、解答题（本大题共6小题）
17. 在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为．
求A，B两点间的距离； 求点B到直线l的距离．
18. 求的值；
已知，，，求的值．
19. 设函数．
若为函数的图象的一条对称轴，当时，求函数的最小值；
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知，求的单调递减区间．
20. 已知函数，．
当时，求不等式的解集；
若不等式的解集包含，求实数a的取值范围．
21. 设函数．
设不等式在上恒成立，求实数m的取值范围； 设函数在上有零点，求实数的取值范围．
22. 已知函数．
讨论函数的极值点的个数；
若函数有两个极值点，，证明：．
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三上学期第一次调研考试数学文试题 Word版含解析
