2016北京高三期末、一模二模理科试题分类汇编专题：数列
一、选择题1.
（北京
2016届丰台一模
4）若数列
an满足an+1=2an(an刮0,n
N)，且a2与a4的等差中项是
*
5，则
a1+a2+
（A）
n
+an等于
n
n-1
2（B）2-1（C）2
（D）2
n-1
-1
2且(n1)an
C．
2、（北京2016届海淀二模2）．在数列{an}中，a1
A．
nan1，则a3的值为
D．8
5
B．
67
3、（北京2016届东城二模5）．成等差数列的三个正数的和等于比数列
6，并且这三个数分别加上3、6、13后成为等
bn中的b、b、b，则数列bn的通项公式为
2
n1
A. bn
B.
bn
3
n1
C.
bn
2
n2
D.
bn
3
n2
4、（北京2016届海淀期末5）. 已知数列A:a1,a2,a3,a4,a5，其中ai
{1,0,1},i1,2,3,4,5, 则满足
a1a2a3a4a53的不同数列A一共有25个 C.
30个 D.
35个
A. 15个 B.
5、（北京2016届石景山期末4）．已知数列
an是等差数列，a3
C.S5或S6
8,a4
D.S6
4，则前n项和Sn中最大的是（
）
A.S3
二、填空题
B.
S4或S5
6、（北京2016届西城一模
10）．已知等差数列{an}的公差d0，a33，a2a45，则an
____；记{an}
的前n项和为Sn，则Sn的最小值为____. 7、（北京2016届海淀一模10）．在等比数列
an中，a2＝2，且an中，a2{an}(n
1a1
1a3
54
，则a1a3的值为_______．
8、（北京2016届东城一模10）．已知等比数列9、（北京2016届朝阳一模10）．已知等差数列
2,a3a432，那么a8的值为
．
N)中，a11，a4
7，则数列{an}的通项公式
an；a2a6a10a4n
10
______．
10、（北京2016届房山一模13）.设Tn为等比数列当Tn最大时,
an
的前
n项之积，且
a16,a4
34
，则公比
q
______；
n
______。
11、（北京2016届丰台二模12）.已知等差数列{an}的公差不为零，且
a2a3a6，则
a1a3
a4
a2
a5
______.
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12、（北京2016届昌平二模9）已知
Sn是等比数列{an}(n
N)的前n项和，若S3
14，公比q2，则数列
{an}的通项公式an
.
13、（北京2016届海淀期末11）. 已知等比数列
an的公比为2，若a2
a34，则a1a4
___.
14、（北京2016届朝阳期末11）．在各项均为正数的等比数列是
．
{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值
15（北京2016届丰台期末11）.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=42,则a216（北京2016届东城期末14）数列
①若数列
a3a7= .
{an}满足：an
1
an1,n
1
2an(n
*
1,nN)，给出下述命题：
*
{an}满足：a2
c，使得an
mq
a1，则anc(n
*
an1(n
*
N)成立；
②存在常数③若p
N)成立；
N)，则ap1)d(n
*
n(其中p,q,m,n
a1
(n
aq
)
aman；
④存在常数
d，使得anN)都成立．
上述命题正确的是
三、解答题
____．(写出所有正确结论的序号
17（北京2016届东城期末15）（本小题共13分）
设{an}是一个公比为q(q（Ⅰ）求数列（Ⅱ）令bn
0,q
1)等比数列，4a1,3a2,2a3成等差数列,且它的前4项和s4
15.
{an}的通项公式；
an
2n,(n
1,2,3......),求数列{bn}的前n项和.
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数学试题答案
1B 2B 3A 4A 5B 6
2n9;16
7 5 8 128 9 2n
1;(4n11)(n3)10
12;4
11.
13
12 2n
(nN)
13 6 14
42
15 18 16 ①
④
17.解：（Ⅰ）因为
{an}是一个公比为q(q
0,q1)等比数列，
所以
aq
n1
na1．
因为4a1,3a2,2a3成等差数列，所以6a24a12a3,即q
2
3q20．
解得
q2,q1(舍).
sq4
又它的前4和)4
15，得
a1(11
q
15(q0,q1)，
解得a11
．
所以
an1
n2
. （Ⅱ）因为bnan
2n，
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9分
…………………所以
ni1
bi
ni1
ai
ni1
2i2
n
n(n1)1．
………………13分
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