二十一届希望杯初一数学第1试试题及答案

18、如图，

。

19、由

=72得，

，则，所求

中

所以

ACO至少有一个2，分析可知，

，

，

B20、此题方法很多，下面用不定方程的思想来解

利用整除性，必是10的奇数倍，又

可得如下解

三、B组填空题 21、当令

则

令

则

的值最小时，

，又因为1不在2和3之间，所以可

所以，所求最大值为0，最小值为

22、每种情况都画出来共计6次成为直角三角形（注意，图形一样，但点的位置不同算不同的图形）。此时恰好面积最大为4cm2。 23、设一数为

，一数为

，因为两个数的最大公约数为是最小的指数2，所以可。可知

两数乘积一定，两数差越大，和越大。所求，

24、5条对称轴，与

的2倍互为补角的角共10个（注意：五角星内部的有5个，

每个对顶角也满足题意）。 25、

，因为167是质数，所以

，

解得所以

，

，

，

，