最新中考数学模拟试卷含答案
一、选择题
1．已知反比例函数 y＝
的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
3．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1
B．2
C．3
D．4
4．-2的相反数是（ ） A．2
B．
1 2C．-
1 2D．不存在
5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
6．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
8．已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置
（?ABC?30?），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若?1?40?，则?2的度数为（ ）
A．10? 9．估6A．3和4之间
B．20? 的值应在（ ）
B．4和5之间
C．30° C．5和6之间
D．40? D．6和7之间
10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．
6060??30 x(1?25%)xB．
6060??30
(1?25%)xxC．
60?(1?25%)60??30
xxD．
6060?(1?25%)??30 xx11．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1?S2的值为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
12．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50°
B．20°
C．60°
D．70°
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是
11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是
1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．
15．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
16．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
17．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点
P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
18．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____． 19．若a，b互为相反数，则a2b?ab2?________.
20．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题
21．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0?x?20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
22．已知：如图，在VABC中，AB?AC，AD?BC，AN为VABC外角?CAM的平分线，CE?AN．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明
23．已知抛物线y＝ax2﹣
1x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发3均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒 (1)求抛物线的解析式；
(2)当BQ＝
1AP时，求t的值； 3(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．解方程：
x1﹣=1． x?3x25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
最新中考数学模拟试卷含答案
