凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程学案含解析新
人教A版选修4_4
1．直线的参数方程
(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数为(t为参数)． (2)由α为直线的倾斜角知，α∈ 已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(5,4)的距离．
由直线参数方程的概念，先求其斜率，进而由斜率求出倾斜角的正弦值、余弦值，从而得到直线参数方程．
由直线方程3x－4y＋1＝0可知，直线的斜率为，设直线的倾斜角为α，
则tan α＝，sin α＝，cos α＝.
又点P(1,1)在直线l上，所以直线l的参数方程为
4x＝1＋t，??5?3y＝1＋t??5
(t为参数)．
因为3×5－4×4＋1＝0，所以点M在直线l上． 由1＋t＝5，得t＝5，即点P到点M的距离为5.
理解并掌握直线参数方程的转化，弄清参数t的几何意义，即直线上动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值，是解决此类问题的关键．
1．一直线过P0(3,4)，倾斜角α＝，求此直线与直线3x＋2y＝6的交点M与P0之间的距离．
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
解：由题意设直线的参数方程为(t为参数)，将它代入已知直线3x＋2y－6＝0，
得3＋2＝6.解得t＝－，∴|MP0|＝|t|＝. 2．已知直线l的参数方程为求直线l的倾斜角．
3
?x＝－1＋?2
解：将参数方程化成另一种形式?
?－1?y＝2＋?2?????
，
若2t为一个参数，则在α∈ 已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
(1)由直线参数方程的概念可直接写出方程；(2)充分利用参数几何意义求解．
(1)∵直线l过点P(1,1)，倾斜角为，
π
x＝1＋tcos，??6
∴直线的参数方程为?π
y＝1＋tsin，??6
即(t为参数)为所求．
(2)∵点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A，B的坐标分别为
A，B，
将直线l的参数方程代入圆的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋(＋1)t－2＝0，①
又∵t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2. ∴|PA|·|PB|＝|t1t2|＝|－2|＝2.
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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