2021年中考数学总复习第八章《统计与概率》
第二节 概 率
1. (2019达州)如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 .
第1题图
2. (2019扬州)只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如20＝3＋17.
(1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 ；
(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.
3. (2019河北)某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9(单位：元)三种.从中随机拿出一个球，
— 1 —
1
已知P(一次拿到8元球)＝.
2
(1)求这4个球价格的众数；
(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
第3题图
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如下表)求乙组两次都拿到8元球的概．．．率.
先拿 又拿
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数学文化专练
赵爽弦图——概率
4. (2019郑州模拟)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为3∶4，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .
第4题图
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参考答案
2
1. 【解析】画树状图如解图： 3
第1题解图
共有6种等可能的结果，其中能使灯泡发光的情况有4种，所以当随机闭合开关中的两个时，能够让42
灯泡发光的概率为＝.
63
1
2. 解：(1)P(抽到7)＝；
4
(2)用树状图列出所有的结果如解图：
第2题解图
由树状图可知一共有12种等可能的情况，两数的和为30的情况有4种， 41
∴P(抽到两个素数之和为30)＝＝.
1231
3. 解：(1)∵P(一次拿到8元球)＝，
2
∴8元球为2个，∴四个乒乓球的价格为7、8、8、9， ∴这四个球价格的众数为8； (2)①相同；
理由：原四个球的中位数为8，拿走一个7元球后，剩余球的价格为8、8、9，中位数为8，与原来4个球价格的中位数相同； ②列表如下：
先拿 又拿 8 8 9 (8，8) (8，8) (9，8) (8，8) (8，8) (9，8) (8，9) (8，9) (9，9) 8 8 9 由上表可知，共有9种等可能的结果，其中乙组两次都拿到8元球的结果共4种，
— 4 —
4
∴P(乙组两次都拿到8元球)＝.
94.
24
【解析】设两直角边分别是3x，4x，则斜边(即大正方形的边长)为5x，小正方形边长为x，所25＝25x2，S
小正方形
以S大正方形
＝x2，S
阴影
＝S大正方形－S小正方形＝24x2，则针尖落在阴影区域的概率为
24x224
＝. 25x225
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2021年中考数学总复习第八章《统计与概率》第2节概率
