二○一一年鸡西市初中毕业学业考试
数学试题参考答案及评分说明
一、单项选择题（每题3分，满分30分） 1 D 2 B 3 D 4 A 5 A 6 C 7 D 8 C 9 B 10 C
二、填空题（每题3分，满分30分） 11.7.3×107
12.x≥－2且x≠3
13.AB=DE或∠A=∠D等 14. －3(x－y)2 15.
11 1616. 144
17. a1=2+11 ，a2=2－11 18.2
19.（1002+503）或（1002－503）（答案不全或含错解，本题不得分）
3?1?20. ???8?4?2010?1?
（表示为??
?2?
4023
?3亦可）
三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）
(a?1)2a?11a(a?1)2解：原式=（－）· = ·=a+1 ------------------ (3分)
aaa?1a?1a?1把a=sin60°=
3代入 --------------------------------------------------- (1分) 2
原式=
3?23?1=----------------------------------------------------------------（1分）
2222.（本小题满分6分）
（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积等分正确给2分(答案不唯一).
B B1 A C A1 C1 O C 2 A2 B2
23.（本小题满分6分）
b???1?3?2?解：（1） 由已知条件得? -------------------------------------------- (2分) 4?329??2?2b?c???44解得 b=－
39， c=－ 243239x－x－ ----------------------------- (1分) 424∴此二次函数的解析式为 y=(2) ∵
3239x－x－=0 424∴x1=－1，x2=3
∴B(－1，0)，C（3，0）
∴BC=4 ---------------------------------------------------------------- (1分) ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大
∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）---------------------------------- （1分） ∴△EBC的面积=
1×4×3＝6 ------------------------------------------------------ （1分） 2
24.（本小题满分7分） 解：（1）a=80 , b= 10%--------------------------------------------------------------------- （2分） （2）
60×100％×360°=108°------------------------------------------------------- （2分） 200140×100％×8000=5600-------------------------------------------------------- (2分) 2001x+1 ，证书单价0.5元. ----------------------------(3分) 2 (3) 80+40+200×10％=140------------------------------------------------------------ (1分)
25.（本小题满分8分） 解：（1）制版费1千元， y甲=
（2）把x=6代入y甲=
1x+1中得y=4 2当x≥2时由图像可设 y乙与x的函数关系式为 y乙=kx+b，由已知得 2k+b=3
6k+b = 4
?b????解得
?k???521 ---------------------------------------------------------------（2分） 4得y乙=
当x=8时，y甲=5－
15x? 421159×8＋1=5， y乙=×8＋= ----------------------------（1分） 24229=0.5（千元） 2即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元.------------------------（1分）
（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 8000a=500
所以a=0.0625
答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）
26.(本小题满分8分)
解（1）EG=CG EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分) （2）EG=CG EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分) 证明：延长FE交DC延长线于M，连MG ∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90° ∴四边形BEMC是矩形.
∴BE=CM，∠EMC=90° 又∵BE=EF ∴EF=CM
∵∠EMC=90°，FG=DG ∴MG=
1FD=FG 2∵BC=EM ，BC=CD ∴EM=CD ∵EF=CM ∴FM=DM ∴∠F=45° 又FG=DG ∵∠CMG=
1∠EMC=45° 2∴∠F=∠GMC ∴△GFE≌△GMC
∴EG=CG ，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分) ∵∠FMC=90° ，MF=MD， FG=DG ∴MG⊥FD
∴∠FGE+∠EGM=90° ∴∠MGC+∠EGM=90° 即∠EGC=90°
∴EG⊥CG------------------------------------------------------------------------------------------- (2分)
27.（本小题满分10分） 解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得
?x?y?0.5?x?0.1? 解得 3x?2y?1.1???y?0.4答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------（4分） ﹙2﹚设新建m个地上停车位，则
10<0.1m＋0.4(50－m) ≤11
解得 30≤m＜
100, 3因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33,
对应的50－m＝20或50－m＝19或50－m＝18或50－m＝17
所以，有四种建造方案。------------------------------------------------------------------------- (4分)
﹙3﹚建造方案是∶建造32个地上停车位，18个地下停车位。-------------- ----------（2分） 28. （本小题满分10分） 解：( 1 )由已知得A点坐标(－4﹐0)，B点坐标(0﹐43﹚
∵OA＝4 OB＝43 ∴∠BAO＝60o ∵∠ABC＝60o
∴△ABC是等边三角形 ∵OC＝OA＝4
∴C点坐标﹙4，0﹚ 设直线BC解析式为y＝kx﹢b
?b?43 ∴??4k?b?0??k??3 ???b?43∴直线BC的解析式为y=－3x?43 ------------------------------------------ (2分) ﹙2﹚当P点在AO之间运动时，作QH⊥x轴。
∵
∴
QHCQ ?OBCBQH2t? ∴QH=3t 438∴S△APQ=
311AP·QH=t·3t=t2（0＜t≤4）---------------------------------------（2分）
222321t?43t﹙4≤t＜8﹚--------------（2分） t·﹙83?3t﹚=－22同理可得S△APQ=
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