基于初中数学核心素养下的数学教学的几点思考
天门市石家河中学谈平忠
“中国学生发展核心素养（征求意见稿）”指出：“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为9大素养，具体为社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。”关于“数学素养”一词的出现在新课标新课标（2011版）前言中，它提到“数学是人类文化的组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。”作为一名一线教师，我一直在思考这样一个问题：如何在义务教育阶段做到在每一堂课中有效利用教材来提升学生的数学素养，使学生能够在他升入高一级学习阶段或离开数学课本时，在他的品质中还能沉淀的一些数学气质呢？为此，我结合这两本书以及平时的教学实践做了几点思考：
一、什么是数学素养
数学素养”就是指“数学科学方面的素质”，它是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质。它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征，立足于学生未来的生活、学习、工作中。数学素养在生活中表现为：①在数学学习中塑造良好的品质，如：严谨、认真、务实、坚韧、敏锐；②在解决问题时自觉地调用数学知识和思想方法去观察、比较、分析、概括、最终提出优质高效的方案；③在解决问题时能与其他人进行精确地表达、交流、简练而又具有较强逻辑推理。数学素养的范畴很广，对于初中生来说把握数学核心素养，主要是在学习活动中体会数学的学习规律，渗透数学思想方法，锻炼数学品质，最终培养创新型人才。
高中数学课程标准修订组组长史宁中教授将其概括为“会用数学的眼光观察现实世界，发展数学抽象、直观想象素养；会用数学的思维思考、分析现实世界，发展逻辑推理、数学运算素养；会用数学的语言表达现实世界，发展数学建模、数据分析素养。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。抽象、推理、模型是数学的基本思想，是指向数学学科的关键能力。数学学科的简洁、严谨则是指向人的必备品质。两者的有机结合构成了学生学科的核心素养。 二、注重数学素养的培养是必然趋势
信息万变的高科技时代迅猛推进课程的调整，一线的老师们对新课程理念的把握不准确到位，不适应新教材的改革设计，教学方式、学习方式仍未与时俱进。也有很多人以“考试指挥棒”不变，面临升学压力为借口，为自己固执不变的教学理念找一个托词。 1.数学课堂教学的现状
课堂教学没有很好吃透概念的教学，缺乏横向联系每一部分学习的数学思想线索，重视学生“海量”解题，忽视概念背景、核心特征以及概念产生的过程中所蕴含的思想方法；重视定理、公式的应用忽视其中所发生过程中的内在逻辑意义。我国数学教学质量滑坡现象日益严重。难怪常听到老师们总叹息“学生一代不如一代”，改变现状就是大势所趋。 2.教师需要系统的数学课程理念提升和自身数学素养的锻炼
章建跃教授的调研结果指出：尽管现在中学数学老师的学历达标率较高，但总体而言，对中学数学课程中的内容及其反应的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间。由于各种因素，老师们很难能静下心思考钻研提升专业理念。大多数教师本身对数学课程教材体系设置没有仔细分析，只不过是教材安排什么就教什么，并不会去多想教材为什么这么安排，如此安排的合理性和科学依据是什么？更不可能做到抓住数学内容的核心，领悟和挖掘并传递给学生。只能说出每节课的知识教学目标却不注重前后联系和思想方法的传承，老师仅仅充当
知识的搬运工”和“填鸭式”的饲养员，学生学的辛苦也很努力，可也许只是做了大量反复的模仿，只能“越学越死”。
三、数学素养的培养主要依靠数学教育
在基础教育阶段，通过数学基础知识的教与学，数学化的思维方式的训练，逐渐养成学生用数学思维习惯处理、解决问题。
1、创设良好的问题情境，激发学生的学习兴趣
建构主义学习理论认为：学生对知识和经验的获取是以已有的知识经验为依据的，对已有的知识经验如何提取是以新旧知识经验间的联系为基础的，对提取出来的知识经验如何与新的信息产生作用是由情景来激发的。课堂教学要注意创设自主学习的数学情景，为学生学习环境营造良好的学习氛围。离开了数学情景的创设，数学教学就失去了肥沃的土壤。一个好的数学情景能激发学生的学习动机，使学生主动参与意识、自主学习意识和积极探索、敢于创新的精神得到进一步的发展。这首先解决了学生对数学无兴趣，上课没精神的现状。通过教师创设情景，不断启发引导学生积极活动，经过了一个从特殊到一般，从片面到全面的认知过程，不仅获得了新的知识，并且在这过程中始终保持着发现、创造的兴趣，比较完整深刻地在原有知识体系中建构了新知识。
书中还指出创设数学情景，重在引导和培养学生的观察能力与分析能力，鼓励他们猜想、实验、归纳、质疑、探索。学生只有大胆猜想和探索，才能更有效地挖掘出隐藏于数学情景中的内在知识联系。创设数学情景，应体现教材的特点，充分利用智慧、才能，选编优质的数学应用问题，使学生体会到数学来自现实，有广泛的应用价值，让生活化的数学促进学生主动发展。创设数学情景，应体现结构层次，从最浅显而又极具说服力的引例出发，中间做好铺垫、过渡，再将难度推进，这样能够体现数学的发生和发展的过程，又能体现探求和发展的过程，符合学生的认知的水平和过程，能培养学生应用数学的努力，激发学生的求知欲和好奇心。
2、注重知识的发生、发展过程，提高学生理性思维能力
“授人以鱼，不如授之以渔”说明了方法的重要性，新课程标准强调学生对新知识的探求和发现过程，更注重获取知识的方式方法。学生通过对问题的亲自动手探求、体验，获得的不仅是知识，更重要的是掌握了在今后的发展中用这种手段去获取更多知识的方法。比如永利老师和王凤老师刚刚上完的同课异构的两节课《探索三角形的内角和》，他们做到了给学生充足的时间和空间，通过剪拼，经过反复操作、实验与比较发现了探索三角形内角和的基本方法，为下一步证明内角和提供了有效的思维活动。
因此，在数学教学中，我们应做到：（1）要积极向学生展示数学知识发生、形成过程，如概念的形成，定理公式的推导或发现，问题的分析和思考过程等以便于学生了解数学知识的历史及丰富的现实背景，进而多角度、多侧面地理解并掌握知识；（2）要在知识的连接点、来龙去脉处多下功夫，以便于学生透彻理解知识，全面掌握知识并灵活运用知识去解决学习及生活中所遇到的问题；（3）要避免就知识讲知识，而应把知识放在知识的网络里去进行教学。这样，就能保证学生所学的知识不处于“游离”状态，而是处于一个优化的知识结构里面，这对于培养学生具有优良的数学素养，进而能进行创造性的学习都是非常重要的。只强调结果，忽视过程，学生所学的只是无根之木，无源之水的死知识，只能机械的模仿、反复操训，越学必然负担越重；而重视过程教学，使学生知道所学知识的来龙去脉，知其然更知其所以然，这样既提高了学生素质，又减轻了学生的负担。 3.教学中让学生体会数学学习规律，具有再学习的潜在品质
课堂教学中不应有“功利化”的思想。有的教师总想着赶紧把该节知识传授完，迅速进入题型演练状态，寻找大量考题、习题让学生操练并模仿，看似紧抓考点，实则漠视了学生知识生成过程。如果数学教学一味追求题型加技巧，恐怕会扼杀学生的创新精神。我认为只
有舍得“费时费力”充分挖掘数学课程体系蕴含的价值观资源有思考地教学，才能让课堂真正焕发生命活力。以《二次函数》全章教学为例：这一部分是继前面学完一次函数之后第二阶段学习基本函数。如果单刀直入，介绍概念、一般形式、图象性质后留下大量时间进行练习训练，学生就成了知识的容器。被动学习会导致学生缺乏自主思考，知识间前后联系完全脱节。教师“照本宣科”，学生被“牵着鼻子走”，看似顺从却无思想，错过了沿途精彩的“风景”。为了让学生在初中阶段对三种函数的学习逐渐形成自己的函数思想和方法，对于这章节我尝试做另一种方式处理。在本章各环节教学中我提出了以下几个核心问题：
首先，做好全章的知识索引，用之前已经学习过的《一次函数》来引导：问题1：你能总结一下《一次函数》这一章学习的线索吗？意图是使学生明确一个类比对象，明确函数学习的思路，指明学习的目标，也让学生在后续函数学习中有自己的一套思考问题的习惯。
问题2：类比一次函数，你认为《二次函数》的学习将会依照怎样的线索来进行？意图是使学生积极主动地激发对未知学习内容的把控力，对本章的学习有一个整体认识，思考这一问题在脑海中形成学习规律。
问题3：在《一次函数》的学习中用了怎样的数学思想和方法？意图，既回忆了前面的函数思想方法（特殊到一般，数形结合的思想、平移的方法）又促使学生在今后的函数学习中有意识地运用，引领思想又提供学习工具，挖掘学生深入学习的潜能。 4.利用教材注重数学思想方法的渗透，培养创新精神和实践能力
教材中有大量可挖掘的素材，彰显对学生数学素养的影响，需要教师静下心，吃透教材的设计意图并在课堂中实施。举例子说明：三角形内角和定理的探究，通过剪拼引导学生添加平行线的方法达到移角，从而凑成一个平角，教师提问：问题1--同学们会有什么思路来研究这个问题？如何实现180°？独立思考后再与同伴分享交流。意图是放开课堂不要让教师的思想主导学生的思维方式，尽可能创造机会让学生锻炼。问题2---做平行线的目的是什么？你的思考意图是如何的？并验证一下。问题3---现在你能总结归纳所得到的结论，并说说在这个过程中用的什么研究方法？这种让学生在独立思考合作交流中学会表达也体会了化归思想及移角的方法。学会提出问题找出研究方向，我认为这才是对学生今后解决实际问题时能够用数学的思维方式创作性的发挥自己的智慧。 5、强化数学应用意识的教育，充分体现数学的价值
加强数学应用教育，是数学教育的一个重要方面，这不仅是促进教育现代化的重要途径之一，也是激发学生学习数学兴趣的根本途径，在课堂内外增加一些有生产、生活、学习背景的应用问题，并通过实际应用范例逐步使学生领悟到怎样运用数学知识去分析、处理、解决一些实际问题，让学生在学数学中做数学，在做数学中学数学，这将极大的提高学生的素养。要形成应用数学的意识，仅仅停留在一种表面的兴趣上还是不够的，重要的是还应该加深学生对数学应用价值的认识与体验，而提高这种认识的最佳途径是用数学自身的魅力去感染学生，使学生真正体验到数学在人们的日常生活中无所不在，并随着科学技术的高速发展，数学知识越来越广泛地应用于各个领域，给自然、经济、环境带来巨大的作用，因此，在教学中，要根据学生已有的知识水平，结合课本的内容，适当增加数学应用性的习题，以增加学生的应用意识和应用态度。
例如，在学习“函数”时，我设计了以下应用题：一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游，甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半票优惠。”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠。”这两家旅行社的原价是一样的，试就家庭的不同孩子数，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式），并讨论哪家旅行社更优惠。该题以“家庭旅行”为背景，让实现走进了千家万户的实际生活，介入人们的日常生活，让学生真真切切的感受到数学就在自己的身边，掌握数学知识，能给你带来许多便利乃至实惠。
这类题型旨在利用与生活实际有关的具体情景，注重学生的心理历程，搭起数学与实际
基于初中数学核心素养下的数学教学的几点思考
