薅∴x1=x2=
蒃由题意：方程的两个实数根均为整数
莈∴x2必为整数；
羆又∵m为正整数；
蚅∴m=1或者2。
羄18.（本小题满分5分）
聿解：（方法不唯一）设A、B两地距离为x千米
罿由题意可知：
螅解得：x=150
肀∴纯电动汽车每行驶一千米所需电费为：
螁四.解答题（本题共20分，每小题满分5分）：
螇19.（本小题满分5分）
袅（1）证明：∵因为ABCD是平行四边形
蒁∴AB∥CD；AD∥CB
艿∵AE平分∠BAD；BF平分∠ABC；
蒆∴∠BAE=∠DAE；∠ABF=∠CBF；
羅可知：∠DAE=∠BEA；∠EBF=∠AFB；
袂∴∠ABF=∠AFB；∠BAE=∠AEB
羁∴AB=BE；AB=AF；
芅∵AF∥BE
羅∴四边形ABEF为菱形
芃（2）解：作PH⊥AD
肀∵∠ABC=60°，AB=BE；
袇∴△ABE为等边三角形；
膂∴AE=AB=4；∠DAE=60°；
袃∵ABEF为菱形；
衿∴P点为AE中点；
羆∴AP=2；
薃可知：AH=1；PH=；
莁∵AD=6；
H
蚈∴DH=5；PH=
肆∴tan∠ADP=
羄20.（本小题满分5分）
肃（1）66；
蚁（2）5.01；
膆（3）7575.
莅21.（本小题满分5分）
薁（1）证明：连接CO
蒀∵BD为⊙O的切线，AB为直径；
芆∴∠ABD=90°；
螆∵C点为弧AB中点；
芃∴∠COA=90°
腿∴CO∥BD；
莆∵O点为AB中点；
羃∴点C为AD中点；即：AC=CD
蚀（2）解：∵CO⊥AB；E为OB中点；OB=2；
羇∴OE=1=BE；
莆∵CO∥FD
莃∴△COE≌△FBE
蒂∴BF=CO=2；
羀∵AB为直径； ∴∠AHB=90°=∠ABF； ∵∠BFH=∠AFB ∴△ABF∽△BHF ∴
； ∴BH：FH：BF=1：2：； ∵BF=2； ∴BH== 22.（本小题满分5分） （1）75°，3 （2）解：过点D作DF⊥AC； ∵∠BAC=90°； ∴AB∥DF ∵BE=2ED；
∴
；
∵AE=2； ∴EF=1； ∴AF=3；
F
∵∠CAD=30°；∠AFD=90°；
∴DF=；AD=2；
∵∠CAD=30°，∠ADC=75°； ∴∠ACD=75°；即AC=AD
可知：AC=AD=2
∵DF=
∴AB=2
∴△ABC为等腰直角三角形； ∴BC=·AB=2 五.解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）： 23.（本小题满分7分） 解：（1）∵y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4） 代入，得： n=-2 18+3m+n=4 ∴m=-4；n=-2 ∴抛物线的表达式为：y=∴对称轴为：x=-1 （2）由题意可知：C（-3，-4） 二次函数
的最小值为－4；
由图像可以看出D点坐标最小值即为－4；
最大值即BC的解析式：
当x=1时，y=
∴－4≤t≤
24.（本小题满分7分） 解：（1）补全图形如图所示：
25.（本小题满分8分）
2014北京中考数学试题及答案
