袁AE=2，BE=2ED，求BC的长．
罿五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
薈23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．
肃（1）求抛物线的表达式及对称轴；
芁（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之
蒇间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点
莆D纵坐标t的取值范围．
膃24．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F． （1）依题意补全图1；
蚂（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
腿<∠PAB<90°（3）如图2，若45°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．
肅25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1． （1） （2）
膃分别判断函数y=1（x>0）和y=x+1（-4 x（3） （4） 肃若函数y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围； （5） （6） 蒂将函数y?x2(?1≤x≤m,m≥0)的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围 时，满足 3?t?1？ 4 肃 2014年北京高级中等学校招生考试 膇数学答案 膅一.选择题（本题共32分，每小题4分）： 芄 袂 芇 薆 羆 薁 莇 羇 莃题号 1 2 3 4 5 6 7 8 荿 蒇 莇 膅 莂 薇 蒄 薃 膁选项 B B D C A B C A 蚇二.填空题（本题共16分，每小题4分）： 袅 芅 羀 羁 芆题号 9 10 11 12 肀 螃 羃（-3,1）；（0,4）； 答案 15 蚇 －1＜a＜1且0＜b＜2 蒅三.解答题（本题共30分，每小题5分）： 螂13．（本小题满分5分） 膀证明：∵BC∥DE 肈∴∠ABC=∠EDB； 袃在△ABC和△EDB中： 蒁AB=ED； 芀∠ABC=∠EDB； 芅BC=DB； 蚅∴△ABC≌△EDB； 芀∴∠A=∠E 莀14.（本小题满分5分） 蚆解：原式= 肂= 芃= 蒀15.（本小题满分5分） 肆解：移项得：； 螄合并同类项得： 肁系数化为1：x≥ 蒀在数轴上表示出来： 蒇16.（本小题满分5分） 节解：化简代数可得： 薆原式= 莆= 芀= 蚀∵ 莅∴原式==4 莅17.（本小题满分5分） 蚁（1）证明：可知△= 膈= 莈= 蒅= 肂=≥0 袀∴方程总有两个实数根。 膇（2）解：由公式法解方程可得：
2014北京中考数学试题及答案
