班级 姓名 学号 分数 《集合与简易逻辑》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. “x?1”是“log1(x?2)?0”的（ ）
2A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】log1(x?2)?0?x?2?1?x??1，因此选B.
2考点：充分必要条件.
2.命题“?n?N,f(n)?N且f(n)?n的否定形式是（ ）
A. ?n?N,f(n)?N且f(n)?n B. ?n?N,f(n)?N或f(n)?n C. ?n0?N*,f(n0)?N*且f(n0)?n0 D. ?n0?N*,f(n0)?N*或f(n0)?n0 【答案】D.
【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D. 考点：命题的否定
3..在???C中，角?，?，C所对的边分别为a，b，c，则“a?b”是“sin??sin?”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A
******考点：考查了充要条件．
4. 已知a,b为实数，集合M?{,1},N?{a,0}，f:x?x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a?b等于（ ）
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A .1 B .0 C .-1 D .?1 【答案】A 【解析】
试题分析：由条件可得：{,1}?{a,0},即为：考点：集合间的基本关系.
bab?0,a?1?b?0,a?1；所以a?b?1. a5.数列{an}前n项和为Sn，则“a2?0”是“数列{Sn}为递增数列”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】解：a2?0,比如?1,2,?4,8....，可见不符合充分性，反之，当Sn?Sn?1?0?an?0满足必要条件，可知选B
考点：1.充分，必要条件；2.数列 6.已知条件p：x?1，条件q：
1?x?0，则q是?p成立的 xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析由
＜0，得x（x﹣1）＞0，解得x＞1或x＜0，则q：x＞1或x＜0，￢p：x＞1，
则q是?p成立的必要不充分条件． 考点：充要条件的判断． 7.若函数f?x????log2xx?1 则“c??1”是“y?f?x?在R上单调增函数”的 ( ) x?1?x?cA、充分非必要条件. B、必要非充分条件. C、充要条件. D、既非充分也非必要条件. 【答案】A
y?f?x?在R上单调递增的充要条件是：1?c?log21?0，【解析】即c??1。所以“c??1”
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是“y?f?x?在R上单调递增”的充分非必要条件，故选A 考点：1.分段函数；2.充分必要条件. 8. 设数集M同时满足条件
①M中不含元素?1，0，1，②若a?M，则则下列结论正确的是 ( ) （A）集合M中至多有2个元素； （B）集合M中至多有3个元素； （C）集合M中有且仅有4个元素； （D）集合M中有无穷多个元素. 【答案】C
1?a?M. 1?a考点：1、推理证明；2、集合元素的互异性.
9. 设p:2x?1?1，q:(x?a)[x?(a?1)]?0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[0,] B．(0,) C．(??,0]∪[,??) D．(??,0)∪(,??) 【答案】A
121212121?x?1，由q得：a?x?a?1，又q是p的必要而不充分条件，所211以a?,且a?1?1，?0?a?．
22【解析】由p得：
考点：1.解不等式；2.充分必要条件
10. 已知集合A??x,y?y?3x?0，B??x,y?x??y?a??1，若A?B?B，则实
22????数a的取值范围是（ ）
??? （B）?-?，-2? （C）?-2,2? （D）?-?，-2???2，??? （A）?2，第- 6 -页 共8页
高三数学(理)同步双测：专题1.2《集合与简易逻辑》(B)卷(含答案)
