高考数学总复习知识点梳理 总汇高考数学总复习知识点梳理 总汇
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 如：集合 A 各表示什么？
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
2
。
x|y lg x ，B y|y lg x ，C (x, y)|y lg x ， A、 B、 C 中 元 素
的特殊情况。
如：集合 A x|x
2
x 3 0
，B
1
x|ax
若B A，则实数 a的值构成的集合为
1
（答：
1， 0，
3 ）
3. 注意下列性质：
n
（1）集合
， ，? ? ，
a a an
1
2
的所有子集的个数是 2 ；
（3）德摩根定律：
C
U
C
A B
U
C
A
U
C
U
C
A B
U
C
U
B ， A B
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有” 或“
若p q为真，当且仅当 p、q均为真
( )，“且” ( ) 和 “非” ( ).
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若p q为真，当且仅当 p、q至少有一个为真
若 p为真，当且仅当 p为假
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射
f： A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和
B 中与之对
应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许 B 中 有元素无原象 ） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类 ？型
10. 如何求复合函数的定义域？ 如：函数 f (x)的定义域是 a，b ，b _。
（答： a，
a ）
a 0，则函数 F(x ) f (x) f ( x)的定 义 域 是
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数）
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求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解 x；②互换x、y；③注明定义域）
1 x x 0 如：求函数
的反函数
2
f ( x)
x x 0
1
x 1 x 1
）
x
x 0
（答： f (x)
13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？
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2020年-2021年高考数学总复习知识点梳理汇总【精编】
