P52
例1-3-7 熔渣组成为 组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO P2O5 w(i)/% 42.68 19.34 8.84 14.97 12.02 2.15 试用分子理论计算FeO,CaO,MnO的活度及活度系数。在1873K测得与此渣平衡的钢液中[O]=0.058%。试确定计算FeO的活度的正确性。 解：1)分子理论
取100g渣，计算其中各简单氧化物分子的物质的量
nFeO?12.0272?0.167mol；n14.978.84MgO?40?0.374mol；nMnO?71?0.141mol；n19.34SiO2?60?0.374mol；n42.68560.762mol；n2.15CaO??P2O5?142?0.015mol; 设熔渣中存在的复杂氧化物;在分子理论的假设下，熔渣的结构有4种组元：简单氧化物FeO;RO(CaO,MnO,MgO三物之和);复杂氧化物2CaO?SiO2,4CaO?PO25. 其中，酸性氧化物全部与碱性氧化物形成复杂氧化物。
n2RO?SiO2?nSiO2?0.374mol ; n4RO?P2O5?nP2O5?0.015mol ; nFeO?0.167mol
过剩碱
nRO(剩余)?nCaO?nMnO?nMgO?2n2CaO?SiO2?4n4CaO?P2O5 ?0.762?0.125?0.374?2?0.332?4?0.015?0.537mol
?ni?nFeO?nRO(剩余)?n2CaO?SiO2?n4CaO?P2O5?0.167?0.537?0.322?0.015?1.041molanaOOCaO?xCaO??C?0.7621.041?0.732,?n0.125nCaO?1;aMnO?xMnO??Mn??0.120,?nMnO?1 ii1.041;aFeO?xFeO?n?FeO?0.167ni1.041?0.160,?FeO?1 2)完全离子理论aFeO?0.079,修正后aFeO?0.166 3)由反应(FeO)?[O]?[Fe]得L[%O]O?a,在1873K时实验得到LO?0.23,所以 FeOa[%O]FeO?L?0.0580.23?0.252
O1
;
P340 55
已知炼钢炉渣组成如下： 组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO P2O5 w(i)/% 42.68 19.34 8.84 14.97 12.03 2.15 试用完全离子溶液模型计算1600℃时炉渣中(CaO)、(MnO)、(FeO)的活度及活度系数。在1600℃时测得与此平衡的钢液中w[O]=0.058%,试确定此模型计算(FeO)活度的精确度。
2?4?SiO?2O?SiO24假设渣中络阴离子按下列反应形成： ; P2O5?3O2?3??2PO4 ;
已知 氧在渣-钢之间分配系数与温度的关系式为
2?2?lgLO?lgaFeO6320??2.734w?O?%T，
4?离子活度系数修正公式为：lg?Fe??O?1.53?x(SiO4)?0.17
解：（2）据实验所得氧在渣钢种分配比 T=1873K时，lgLO?lgaFeO63206320??2.734??2.734?0.640 w?O?%T1873则：aFeO?w?O?%?100.640?0.058?4.365?0.25317 （3）根据修正公式有：
lg?Fe2???O2??1.532?2??4?x(SiO4)?0.17?1.53?0.322?0.0302?0.17?0.324
1.0909则：?Fe??O?100.324?2.11
aFeO??Fe2???O2??xFe2??xO2??2.11?0.117?0.677?0.167
2
解：（1）据完全离子溶液模型的理论,熔渣的结构为：
?4?阳离子：Ca2?,Fe2?,Mg2?,Mn2?; 阴离子：O2?,PO3,SiO44
取100g炉渣，各物质的摩尔数：
nCaO?nMgO?42.68?0.762mol56;
nSiO2?19.34?0.322mol60；
nMnO?8.84?0.125mol71；
14.9712.032.15?0.374mol ； nFeO??0.167mol;nPO??0.0151mol； 254072142各阳离子的摩尔数：
nCa2+=nCaO=0.762mol; nMg2+=nMgO=0.374mol;?nMn2+=nMnO=0.125mol;nFe2+=nFeO=0.167mol
?ni??nCa2+?nMg2+?nMn2+?nFe2+?0.762?0.374?0.125?0.167?1.428mol
2?3??2PO4
2?4?PO?3OSiO?2O?SiO4；25由2得出复合阴离子的摩尔数为：nSiO=nSiO=0.322mol；nPO=2nPO?0.0302mol
4-423-425简单阴离子摩尔数：nO??ni?2nSiO?3nPO?1.428?2?0.322?3?0.0151?0.7387mol
2??225阴离子总摩尔数：?nj?nO?nSiO?nPO?0.7387?0.322?0.0302?1.0909mol
?2?4?43?4则xFe?2?nFe2??ni???n2?0.762n2?0.1250.167?0.117;xCa2??Ca??0.534 ; xMn2??Mn??0.088;1.428?ni?1.428?ni?1.428xO2??nO2??nj?0.7387?0.677所以: aFeO?xFe2??xO2??0.117?0.677?0.0792 ; 1.0909nCaO?xCa2??xO2??0.534?0.677?0.362 ; aMnO?xMn2??xO2??0.088?0.677?0.0596
炉渣组成各物质的总的物质的量
?n? nCaO?nMnO?nMgO?nFeO?nSiO2?nP2O5?1.428?0.322?0.0151?1.7651mol
各物质的浓度
xCaO?nCaO0.762nn0.1250.167??0.432；xMnO?MnO??0.0708； xFeO?FeO??0.0946； ?n1.7651?n1.7651?n1.76513
?CaO?aCaO0.362aa0.05960.0792??0.838 ；?MnO?MnO??0.842； ?FeO?FeO??0.837； xCaO0.432xMnO0.0708xFeO0.09464
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已知炉渣组成如下： 组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO W(i)/% 47 18 0.2 14 1.8 试计算温度为1873K时炉渣的光学碱度及硫化物容量。 解：
取100g炉渣， W% M CaO 47 56 0.839286 SiO2 18 60 0.30000 MnO 0.2 71 MgO 14 40 FeO 1.8 72 0.025 Al2O3 5 CaF2 14 Al2O3 5 102 0.04902 CaF2 14 78 0.179487 n(氧化物i的物质的量） 0.002817 0.350 xi?(氧化物i在熔渣中的摩尔分数） 0.480798 0.17186 0.001614 0.200503 0.014322 0.028082 0.102822 mi(氧化物i中的氧原子数) 1 0.480798 2 0.34372 1 1 1 3 1 x?mi xi?0.001614 0.200503 0.014322 0.084245 0.102822 ?xi?mixi?mi(氧0.391522 0.279897 0.001314 0.163273 0.011662 0.068602 0.08373 化物i中阳离子的摩尔当量) ?i(氧化物i的光学碱度) 1 0.391522 0.48 0.13435 0.59 0.78 0.51 0.605 0.2 xi?i 0.000775 0.127353 0.005948 0.041504 0.016746 解：熔渣的光学碱度??lgCS??xi?i?0.7014
22690?54640?22690?54640?0.7014?43.6??25.2??43.6?0.7014?25.2??2.966
T1873炉渣硫化物容量CS?1.08?10?3
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北京科技大学 冶金物理化学 第三章 作业3
