《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第11章SPSS的因子分析
1、 简述因子分析的主要步骤是什么？ 因子分析的主要步骤：
一、前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。二、因子提取。三、使因子具 有命名解释性：使提取出的因子实际含义清晰。四、计算样本的因子得分。
2、 对 基本建设投资分析.sav数据进行因子分析。要求： 1） 利用主成分方法，以特征根大于
1为原则提取因子变量，并从变量共同度角度评价因子 分
析的效果。如果因子分析效果不理想，再重新指定因子个数并进行分析，对两次分析结 果进行对比。 2） 对比未旋转的因子载荷矩阵和利用方差极大法进行旋转的因子载荷矩阵，直观理解因 子旋转对因子命名可解释性的作用。 “基本建设投资分析”因子分析 步骤：分析
降维 因子分析 导入全部变量到变量框中 详细设置,,
轴因子分析
选择娈量?:
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描述、抽取的设置如下:
旋转、得分、选项的设置如下:
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相关系数矩阵 国家预算内资金 （1995年、亿元） 国内贷款 .458 1.000 .746 .744 .686 利用外资 .229 .746 1.000 .864 .776 自筹资金 .331 .744 .864 1.000 .928 其他投资 .211 .686 .776 .928 1.000 相关系数 国家预算内资金（1995年、亿 1.000 元） 国内贷款 .458 .229 .331 .211 利用外资 自筹资金 其他投资 表一是原有变量的相关系数矩阵。 由表可知，一些变量的相关系数都较高，呈较强的线
性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。
_________________ KMO和巴特利特检验 ___________________ | KMO取样适切性量数。 .706 |
Bartlett 的球形度检验 上次读取的卡方 自由度 显著性 119.614 10 .000 由表二可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为 119.614，相应的概率P-值接近0?如
果显著性水平为 0.05，由于概率 P-值小于显著性水平a，则应拒绝原假设，认为相关系数 矩阵与单位阵有显著差异，原有变量适合做因子分析。同时， 度量标准可知原有变量可以进行因子分析。
公因子方差 KMO值为0.706，根据KMO
初始值 国家预算内资金（1995年、亿 元） 国内贷款 利用外资 自筹资金 其他投资 提取方法：主成份分析 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 提取 .196 .769 .820 .920 .821 由表三可知，利用外资、自筹资金、其他投资等变量的绝大部分信息（大于 被因子解释，这些变量的信息丢失较少。 但国家预算内资金这个变量的信息丢失较为严重
80% ）可
（近
80%）。总的来说，本次因子提取的总体效果还不错。为了达到更好的效果，可以重新指定 提取特征值的标准，指定提取
2个因子。补充说明如下：
故由表四可知，第1个因子的特征值很高， 对解释原有变量的贡献最大； 第三个以后的 因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，可以忽略，因此选取两个因子是合适的。
在上述“抽取”选项中，选择“因子的固定数量（ N）”并修改其值为2,其他不变。
表五：重新提取因子后的公因子方差表
公因子方差 初始值 国家预算内资金（1995年、亿 1.000 元） 国内贷款 利用外资 自筹资金 其他投资 提取方法：主成份分析
1.000 1.000 1.000 1.000 提取 .975 .795 .860 .937 .882 表五是指定提取2个特征值下的变量共同度数据。 由第二列数据可知，此时所有变量的
共同度均较高，各个变量的信息丢失都较少。因此，本次因子提取的总体效果比较理想。 总方差解释
初始特征值 组件 1 2 3 4 5 总计 3.526 .923 .306 .200 .046 方差百分比 70.518 18.452 6.112 3.993 .925 累积% 70.518 提取载荷平方和 总计 3.526 方差百分比 70.518 累积% 70.518 88.970 95.082 99.075 100.000 提取方法：主成份分析
总方差解释
组 件 1 2 3 4 5 总计 3.526 .923 .306 .200 .046 初始特征值 方差百分比 70.518 18.452 6.112 3.993 .925 累积% 70.518 88.970 提取载荷平方和 总计 3.526 .923 旋转载荷平方和 总计 3.244 1.204 方差百分比 累积% 70.518 18.452 方差百分比 64.889 24.081 累积% 64.889 88.970 70.518 88.970 95.082 99.075 100.000 提取方法：主成份分析
表六中，第一个因子的特征值为 3.526,解释原有5个变量总方差的70.5%，累计方差贡献 率为70.5%;第二个因子的特征值为 0.923,解释原有7个变量总方差的18%，累计方差贡 献率为88.97%. （2）
成分矩阵
组件 1 2 .882 .160 -.199 -.132 -.247 国家预算内资金（1995年、亿 元） 国内贷款 利用外资 自筹资金 其他投资 提取方法：主成份分析 a.已提取2个成分。
.443 .877 .906 .959 .906 表七显示了因子载荷矩阵。由表可知，自筹资金、其他投资、利用外资和国内贷款四个 变量在第一个因子上的载荷都较高，
意味着它们与第一个因子的相关程度高，
第一个因子很
重要；第二个因子除了与国家预算内资金相关程度较高外，与其他的原有变量相关性较小， 对原有变量的解释作用不明显。
下表采用方差极大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性。 一个因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷，并绘制旋转后的因子载荷图。
旋转后的成分矩阵a
指定按第
组件 1 2 .979 .440 .110 .190 .064 国家预算内资金（1995年、亿 元） 国内贷款 利用外资 自筹资金 其他投资 提取方法：主成份分析 旋转方法：Kaiser标准化最大方差法。 a.旋转在3次迭代后已收敛。
.128 .775 .921 .949 .937 由表可知，自筹资金、其他投资和利用外资在第 子主要解释了这几个变量，
1个因子上有较高的载荷，第一个因
2个因子上
可解释为外部投资；国内贷款和国家预算内资金在第
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