生活让数学更加精彩
—“求平均数”的教学案例与反思
山东省宁阳县第二十七中学
一、 [案例背景]
《平均数》是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学三年级（下）第七单元第一课时的内容，这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识，主要目的是结合学生已有的数学知识，让学生体会平均数产生的必要性，使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。课前学生对平均数的认识，起点都不是零，我们应该有效利用。
在设计教学预习学案时，我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的，但实际教学难度相当大，很容易变成有形式无实质，有活动无内容。于是在设计时我们注意利用学生的生活经验，力求使课堂充满个性与灵气。 二、 [案例描述] （一）、感受移多补少。
同学们，来看看眼前这几撂方块，哎，我们怎样移动使三撂都同样高呢？。 学生：从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高了。
老师：象这样把多的匀给少的使三撂一样高，我们可以称之为“移多补少法。”（老师板书：移多补少法）
老师：为什么要从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高呢？ 学生一交流：我观察到第三撂有5个方块，从第三撂移2个方块给第二撂，每撂就一样高了。
学生二交流：我数出一共有9个方块，因为要分成三撂，所以我用9除以3求出每一撂是3个方块。
（这个教学片段是整节课的开始，前后时间总共不到5分钟，我用移方块这一设计，渗透了一种教学思想：移多补少。目的是唤起对平均数的初步认识，为学习下面的知识作好铺垫。）
（二）、平均数的产生：
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老师：（出示情境图）红队和蓝队正在进行冠军争夺赛，两队打得难分高下，蓝队教练根据赛场情况决定增强得分能力，场外只有 7号、8号两名替补队员，教练要根据他们在分组赛中得分情况选一人上场。（出示得分情况统计表）
师：看，这是7号、8号运动员在小组赛中的得分情况统计表，看着这个统计表，你有不明白的地方吗？ 学生问：斜线是什么意思？ 老师：你们怎么认为？
学生：我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。
另一学生反驳：我不是这样认为的。如果是得0分，就该直接写上0分。所以我认为斜线是表示这一场他没有上场。 老师：你们同意哪一种说法？ 学生异口同声地说：第二个学生。
（这一过程，由学生自已提出问题，自己解决问题。而我始终站在旁边，面带微笑，为学生们创造一个宽松、宽容的环境，用爱和鼓励，放飞每一个孩子的心灵，让思维在轻松自在的氛围中飞扬！） 老师：到底该选7号，还是8号呢？ 2、小组讨论： 小组在一起交流一下。 3、全班交流：
老师：咱们班的同学可真会讨论问题，都能把自己的想法说出来和同组同学一起交流，并且还能倾听别人的意见，这真好。那你们讨论的结果是什么？ 学生一：我选8号运动员，因为8号运动员的总得分高。 老师：哦，8号总分高，选他！
学生二：我认为不能根据总分来决定派谁上场。因为7号运动员参加了3场，而8号运动员参加了4场。
老师：是呀，7号运动员参加了3场，8号运动员参加了4场，怎么比？
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这位同学真是独具慧眼，说得在理。那怎么办？
（在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。） 学生三：我认为应该用两位运动员的总得分来除以上场的次数。就是用7号运动员的总得分÷３场，用８号运动员的总得分÷４场。
老师：他刚才说的是什么方法？谁听清楚了？还有其他的比法了吗？那大家认同哪种方法？
这的确是一个合理的好方法。
（此环节的设计是相当巧妙的．使平均数的研究真正成了一种需要，那么学生的学习自然就是主动的了．教师在新课程改革实践中，应扮好导演的角色认真学习课改新知识，增强课改意识，在行动中支持课程改革。） 4、独立求平均得分：
那咱们就用这种方法计算一下该选7号还是8号，好吗？
抽一生到黑板试做。（如果生列出分步算式，可继续提问：你会把两个算式合并成一个算式吗？） 总结：
老师：大家看这两个算式，他们分别先求什么？再求什么？ 学生：先求出每个运动员的总得分，再来求平均得分。 揭示课题：
（指着8号球员的平均得分10）老师问：10分是8号运动员哪一场的得分？
学生：10分不是8号运动员第一场，也不是第二场的得分。10分是8号运动员的平均得分。
老师：对，10就是7、13、12、8这四个数的平均数。（板书课题：平均数）
（三）、进一步认识平均数：
在平时的生活中，你们见过平均数吗？
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学生举例：
（数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。举一些生活中的例子，让学生感觉平均数和我们的生活是密切相关的，使学生明白：原来抽象的“平均数”离我们这么近，它在我们的课堂上、大街上、家里甚至在故事中。这一环节使学生切实感受到数学在生活中。） 理解平均数的意义：
瞧，这是我收集到的信息，谁来谈谈对这两句话的理解。 ①、我校的同学们平均每人大约可以背诵80首古诗。 ②、四年级六班的同学们平均身高是136厘米。
（根据以上信息，同学们用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与实际生活的密切联系。） 3、分析得真清楚，咱们再来看看小明、小强给我们提供的信息。 自主练习2：
小明：我们组同学的平均体重是35千克。 小强：我们组同学的平均体重是37千克。 小明的体重一定比小强轻吗？ 师：谁还想说，你也想补充。
这位同学分析清楚，理解透彻，看来同学们是真正地理解了平均数。 人们总是对自己熟悉的人和事感兴趣，所以教学中如果以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，能使学生感到数学是可亲可近的，在不知不觉中展开对数学问题的探索。逐步产生求知的欲望。）
小马在搬运粮食时被一条小河挡住了去路，咱们一起去看看。
小马的身高是140厘米，这条小河的平均水深为110厘米，你认为小马会遇到危险吗？
（这虽然只是一道题，但其中的信息量是非常丰富的。通过这道题可以对学生刚才所学的知识进行反馈，可以捕捉学生的不足，以便进行对症指导。同时也对孩子们进行了一次很好的安全教育。）
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四：达标练习：
这是男同学在体育课上分组完成引体向上时的情景。在规定时间内，一组3人，共做了18个；二组4人，共做了20个。哪个小组成绩好些？ 老师：我还调查了今年梨花会期间到神童山旅游区旅游的人数呢。（出示统计图）张华估计平均每天销售门票1100张，李芳估计平均每天售出门票400张，你同意谁的意见？请说明理由。
学生一：我认为他两人谁说得都不对。因为这五天最多的一天才卖出 1050张，而张华却估计平均每天销售门票1100张，根本不可能。李芳估计平均每天售出门票400张，最少的一天也卖出了450张，也不可能。
学生二：平均数不可能比第二天的1050大，也不可能比第五天的450少。 学生三：老师我认为平均数必须在1050和450之间。
（本题的主要目的是为了使学生了解平均数必须在最大数和最小数之间，学生的精彩表现使我如释重负。课前我一直以为这一环节学生不会分析、归纳。我们千万不要低估了学生们的能力！）
老师：同学们，你们羡慕法官吗？法官那公正执法、威武果断的形象真让人佩服。现在我们也来当一回小法官。 大地公司招工时承诺，每位员工月平均工资
800元，结果一位员工在第一个月领工资时只领到了600元，于是他状告公司老板不遵守承诺，请问小法官们：这位员工能赢吗？
老师：同学们分析得有理有据，真是一群了不起的小法官。老师为你们感到自豪。
（这一练习设计给人一种耳目一新的感觉，它教给学生的不仅仅是平均数的知识，也教会了学生关注社会，关注人类，借助数学去了解社会，认识社会，解决社会上的一些问题。更重要的是使孩子们收获了成功与信心。） [案例反思]
在每个人的学习生涯中，都少不了数学。然而在如此多年的数学学习中，真正爱好数学的人却很少，数学几乎成为枯燥无味的代名词。“学习数学，究
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“平均数”的教学案例与反思
