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2017年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知U=R，集合A{x|x＜或x＞2}，则CUA= (A)(-2,2)
(B)(-∞,-2)∪(2,+∞) (C)[-2,2]
(D)(-∞,-2]∪[2,+∞)
（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 (A)(-∞,1) (B)(-∞,-1) (C)(1，+∞) (D) (-1，+∞)
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
(A)2
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1
(B)2 (C)
353
(D)
5
8
??≤3,
（4）若x,y满足 ??+??≥2，则x+2y的最大值为
??≤??,（A）1 （C）5
（B）3 （D）9
13
13
（5）已知函数?? ?? =3x+()x,则?? ?? =3x+()x （A）是偶函数，且在R上是增函数 （B）是奇函数，且在R上是增函数 （C）是偶函数，且在R上是减函数 （D）是奇函数，且在R上是增函数
（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A）60 （B）30 （C）20 （D）10
（7）设m, n为非零向量，则“存在负数?，使得m=?n”是“m?n＜0”的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080. 则下列各数中与（参考数据：lg3≈0.48）
(A) 1033 (B) 1053 (C) 1073 (D)1093
M最接近的是 N第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin?=
1，3则sin?=__________.
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2
y2?1的离心率为3，则实数m=_______________. （10）若双曲线x?m2（11）已知x?0，y?0，且x+y=1，则x2?y2的取值范围是。
????????（12）已知点P在圆x?y=1上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则AO?AP的最大值为。
22（13）能够说明“设a，b，c是任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________.
（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数。
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。 ②该小组人数的最小值为__________。
三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分）
已知等差数列?an?和等比数列?bn?满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5. （Ⅰ）求?an?的通项公式； （Ⅱ）求和：b1?b3?b5???b2n?1. （16）（本小题13分）
已知函数f(x)?3cos(2x-?3)?2sinxcosx.
（I）f(x)的最小正周期；
（II）求证：当x?[???1,]时，f?x??? 442（17）（本小题13分）
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
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2017北京卷高考文数试题下载_真题答案精编版
