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18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算??? .
19.对于实数p,q,我们用符号min?p,q?表示p,q两数中较小的数,如min?1,2??1,因此
min?2,?3? ;若min(x?1)2,x2?1,则x? .
????三、解答题 (本大题共7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB?2,BC?1,如图所示.设点
A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO?28,求p.
21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.
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(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图; (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;
(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分. 22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)(?1)2?02?12?22?32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
23.如图,AB?16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆
?于点P,Q,且点P,Q在AB异时针旋转270?后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD侧,连接OP.
(1)求证:AP?BQ;
?的长(结果保留?)(2)当BQ?43时,求QD;
(3)若?APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
33924.如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x??5与x轴交于点D,直线y??x?与x轴
88及直线x??5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
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(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式; (2)设面积的和S?S?CDE?SABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将?CDE沿x轴翻折到?CDB的位置,而?CDB与四边形ABDO拼接后可看成?AOC,这样求S便转化为直接求?AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S?AOC?S,请通过计算解释他的想法错在哪里. 25.平面内,如图,在YABCD中,AB?10,AD?15,tanA?连接PB,将PB绕点P逆时针旋转90?得到线段PQ.
4.点P为AD边上任意一点,3
(1)当?DPQ?10?时,求?APB的大小;
(2)当tan?ABP:tanA?3:2时,求点Q与点B间的距离(结果保留根号);
(3)若点Q恰好落在YABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留?).
26.某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x?0.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1?n?12)符合关系式
x?2n2?2kn?9(k?3)(k为常数),且得到了表中的数据.
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月份n(月) 成本y(万元/件) 需求量x(件/月) 1 11 120 2 12 100 (1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元; (2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m?1)个月的利润相差最大,求m.