2020-2021八年级数学上期中模拟试题(带答案)
一、选择题
1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（ ） A．C．
180180??3 xx?2180180??3 x?2xB．D．
180180??3 xx?2180180??3 x?2x2．计算xy?x?2?y??xxy的结果为（ ）
B．x2y
C．?x2y
D．?xy
A．
1 y3．如图，在?ABC中，?A?90o，?C?30o，AD?BC于D，BE是?ABC的平分线，且交AD于P，如果AP?2，则AC的长为（ ）
A．2 度为( )
B．4 C．6 D．8
4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长
A．22 A．7
B．4 B．8
C．32 C．6
D．42 D．5
5．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） 6．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7．如图，在等腰?ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线
交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60° B．55° C．50° D．45°
8．若2m?3，2n?5，则23m?2n等于 （ ） A．
27 25B．
9 10C．2 D．
25 279．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．3
B．1
C．0
D．﹣3
11．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A．9 是( )
B．8
C．6
D．12
12．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的
A．△AA1P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA1，CC1 C．△ABC与△A1B1C1面积相等 D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
二、填空题
13．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
14．使 x?31有意义的x取值范围是_____；若分式 的值为零，则x＝_____；分式x?2x?311 2，2的最简公分母是_____． x?xx?xx215．已知x?x?1?0，则4的值是______． 2x?x?1216．当x＝_________时，分式
x?3的值为零． x?3，则
______.
17．点P(－2, 3)关于x轴对称的点的坐标为_________ 18．若实数，满足19．观察下列各式的规律：
?a?b??a?b??a2?b2
?a?b??a2?ab?b2??a3?b3
?a?b??a3?a2b?ab2?b3??a4?b4
…
可得到?a?b?a?2019?a2018b?L?ab2018?b2019??______.
20．在实数范围因式分解：a2?5＝________．
三、解答题
21．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米． (1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
22．解分式方程：
2x3??2 x?1x?121??0 x?2x23．解方程：（1）（2）
2x1?? 33x?19x?31a2?4a?424．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+2． 2a?1a?a25．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
设小组原有x人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可． 【详解】
设小组原有x人,可得：故选B. 【点睛】
考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
180180??3. xx?22．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据分式的减法和除法可以解答本题 【详解】
?xy?x2??x?yxyxy=x?y?x??x?y xy=?x?x?y??x?y=?x2y故答案为C 【点睛】
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
易得△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角△AEB中，利用含30度角的直角三角形的性质来求EB的长度，然后在等腰△BEC中得到CE的长度，则易求AC的长度 【详解】
解：∵△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，
∴∠ABC=60°．
又∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠EBC=30°，
∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC， ∴∠AEP=60°，BE=EC． 又AD⊥BC， ∴∠CAD=∠EAP=60°， 则∠AEP=∠EAP=60°，
∴△AEP的等边三角形，则AE=AP=2， 在直角△AEB中，∠ABE=30°，则EB=2AE=4，
2020-2021八年级数学上期中模拟试题(带答案)
