（最新）2018年济南中考数学模拟
一、选择题（每题4分） 1．﹣2的倒数为（ ） A．
B．﹣
C．﹣2
D．2
（第9题图） （第10题图） （第11题图） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AB、BC边上的动点，则AE+DE的最小值为（ ） A．
B．
C．5 D．
2．下列运算正确的是（ ） A．a?a4=a4 B．（a2）3=a6 C．（a2b3）2=a4b5 D．a6÷a2=a3（a≠0）
3．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使
﹣
H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=109米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米．
﹣﹣﹣﹣
A．30×109 B．3×109 C．0.3×107 D．3×108 4．点A（a，b）关于x轴对称的点A′的坐标为（ ） A．（a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（b，a） 5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 6．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在 （第5题图） 反比例函数y=
（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（ ）
12．函数y=x2+bx+c与函数y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③b＜0；④方程组
的解为
，
；⑤当1＜x＜3时，
x2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 二、填空题（每题4分，） 13．函数
中，自变量x的取值范围是 ．
14．在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ． 15．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，则
= ．
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（ ） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠1
9．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（ ） A．
B．3 C．
D．6
10．如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则A．
B．2
的值为（ ） C．
D．4
16．如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为 ．
17．如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长和为 ．（n≥2，且n为整数）
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动
而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为2﹣2；④当线段DG
最小时，△BCG的面积S=8+．其中正确的命题有 ．（填序号）
三、解答题 19．计算：+（﹣）﹣
1﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣
|．
20．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，
连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．
21．如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2=AD?AC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F． （1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，cosA=，求OF的长．
22.某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．求第一批每只文具盒的进价是多少元？
23．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
24．在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表． 等级 得分x（分） 频数（人） A 95＜x≤100 4 B 90＜x≤95 m C 85＜x≤90 n D 80＜x≤85 24 E 75＜x≤80 8 F 70＜x≤75 4 请你根据图表中的信息完成下列问题：
1）本次抽样调查的样本容量是 ．其中m= ，n= ． 2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；
3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？
4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
25.一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．
（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠A为智慧角，则∠B的度数为 ； （2）如图①，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求证：△ABC是智慧三角形； （3）如图②，△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y=（x＞0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为是直角三角形时，求k的值．
．当△ABC
26．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON于点B、点C，连接AB、PB．
（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系； （2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由； 27．如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y=x2+bx+c于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对（3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设
=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，
称点坐标． k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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