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反比例函数的应用
〖学习目标〗
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 〖学习过程〗 ◆拓通准备
回顾反比例函数的图象与性质：
当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 ◆ 自学探究
（阅读课本145页——147页解决下列问题） 目标一：关于铺路问题
（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
（2）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：
①用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
②当木板面积为0.2m时，压强是多少？
③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
④在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
目标二：关于蓄电池问题
（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
（2）完成下表（课本P146），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
◆合作交流
对上述问题进行交流，充分发表自己的意见.
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◆自我小结
1、我掌握的知识 2、我不明白的问题 ◆当堂训练
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某蓄水池的排水管每时排水8m ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少？
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(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
(3)写出t与Q之间的关系；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
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(5)已知排水管的最大排水量为每时12 m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
◆竞做题
1、若一次函数y＝kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。 (1)试求出两个函数的表达式； (2)求△AOB的面积。
2、已知点P（m，5）是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OAPB的面积是20。 （1）你能求出m的值吗？
（2）若点 （a,b）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值。
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