2024-2024年高考数学二轮复习小题标准练十二文新人教A版

2024年高考数学二轮复习小题标准练十二文新人教A版

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U=R,集合A={0,1,2},B={2,3,4},如图阴影部分所表示的集合为

( )

A.{2} C.{3,4}

B.{0,1}

D.{0,1,2,3,4}

【解析】选B.根据题意,可知,阴影部分为A∩(B),所以求得的结果为,故选B. 2.若复数z=(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则复数3-z的共轭复数是

( )

A.3+i C.3+2i

B.3-i

D.2-i

【解析】选B.z===是纯虚数,所以a=1,所以z=-i, 则3-z=3+i,其共轭复数为3-i.

3.已知m∈R,“方程e+m-1=0有解”是“函数y=logmx在区间(0,+∞)为减函数”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

xx

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

x

【解析】选B.因方程e+m-1=0有解,即1-m=e有解,所以m-1<0,即m<1,由函数y=logmx在区间(0,+∞)为减函数可得0

4.已知向量a,b满足a+b=(2,4),a-b=(-6,8),则a,b夹角的余弦值为 ( ) A.-

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x

B.-

C. D.

【解析】选B.因为a==(-2,6). b==(4,-2).

则a,b的夹角余弦值为cos===-.

5.数列{an}为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a6=1,则Sn= ( ) A.n(n+1) C.n

B.n(n-1)

D. n+1

【解析】选C.设公差为d,由已知得

解得所以Sn=n.

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )

A.

B.

C.

D.3

【解析】选A.根据几何体的三视图,得该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体,如图所示.

则该几何体的体积是V几何体=V三棱柱+V三棱锥=×2×1×1+××2×1×1=. 7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=b+c,则的值为

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2

2

2

( )

A.

B.

C.

D.

【解析】选C.因为a=b+c,所以由余弦定理,得=·=

222

==.

8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是 ( )

A.- C.

B.0 D.336

【解析】选C.由框图知输出的结果s=sin+sin+…+sin,因为函数y=sinx的周期是6,所以

s=336+sin=336×0+sin=sin=.

9.若实数x,y满足A.[0,2] C.[1,2]

B.[0,1] D.[-2,1]

则目标函数z=x+2y的取值范围是 ( )

【解析】选A.作出可行域,由图可知,可行域三个顶点分别为A(0,0), B(-,),C(0,1),将三个点的坐标分别代入目标函数得z=0,z=,z=2,所以目标函数的取值范围为.

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