第十九章 一次函数
一、单选题
1．下列函数中，自变量的取值范围不是 x?1的是（ ） A．y=2 x-1B．y??x?1?
?1C．y??x?1?
0D．y?2x?1
2．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A． B． C． D．
3．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），则k的值（ ） A．﹣2
B．﹣
1 2C．2 D．
1 24．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 C．y1＝y2
B．y1＜y2
D．无法比较y1，y2的大小
6．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A．(-1,-1)
B．(-1, 1)
C．(1, -1)
D．(1, 1)
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A?6,0?，C?0,4?点D与坐标原点O重
合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O?A?B?C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，?CPO的面积为S，下列图像能表示t与S之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．两条直线y?k1x?b1和y?k2x?b2相交于点A(－2,3),则方程组??y?k1x?b1的解是
?y?k2x?b2
?x?2A．?
y?3??x??2B．?
y?3??x?3C．?
y??2??x?3D．?
y?2?9．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ） A．17
B．5+2
C．35 D．4
10．如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的均速度为30千米/时；说法共有( )
A．1个
二、填空题 11．函数 y ?
B．2个 C．3个 D．4个
x?2中，自变量 x 的取值范围是______________. x?112．直线y?2x?4向右平移m个单位后的解析式为y?2x?10，则m?__________． 13．已知一次函数y?2x?b的图像经过点A?2,y1?和B??1,y2?，则y1_____y2（填“?”、“?”或“?”）． 14．如图，直线l:y?3x?1 与x 轴正方向夹角为30°，点A1,A2,A3,L在x轴上，点3B1,B2,B3,L在直线l 上，?OB1A1,?A1B2A2,?A2B3A3L均为等边三角形，则A2020的横坐
标为__________．
三、解答题
，15．已知直线y?kx过点??21?， A是直线y?kx图像上的点，若过A向x轴作垂线，垂
足为B，且S?AB0?9，求点A的坐标.
16．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y?kx?1别交于点A，B，直线x?k与直线y（1）求直线l与y轴的交点坐标；
?k?0?与直线x?k，直线y??k分
??k交于点C．
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．
①当k?2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； ②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．
18．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲 ，y乙与他们所行时间x?h?之间的函数关系．
（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围； （2）求y乙与x的函数关系式及乙到达A地所用的时间； （3）经过 小时，甲、乙两人相距2km．
答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11．x≠?1 12．3 13．＞ 14．?22020-1?3 15．A的坐标为?6,?3?或?-6,3? 16．（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2, （2）点C的坐标是（2，2）.
17．（1）直线l与y轴交点坐标为（0,1）；（2）①整点有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6个点，②-1≤k＜0或k=-2.
2??75?18x?0?x??3?;（2）y乙??6x?12，乙到达A地用时2h；?18．（1）y甲（3）12或12小
时
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习（含答案）
