一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（ ）
A．μ1=0.4，μ2=0.2 C．木板的长度至少为3m 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A．以物块为研究对象有
B．物块B的质量为4kg
D．A、B间因摩擦而产生的热量为72J
ma1??1mg
2由图看出a1?4m/s，可得
?1?0.4
将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有
(M?m)a2??2(M?m)g
2由图看出a2?1m/s，可得
?2?0.1
选项A错误；
B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有
?1mg??2(M?m)g?Ma3
2由图看出a3?2m/s，解得
M?4kg
选项B正确；
C．由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m，选项C正确；
D．A、B的相对位移为s=3m，因此摩擦产热为
Q??1mgs?48J
选项D错误。 故选BC。
2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则 （ ）．
A．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2 B．行李箱从A点到达B点时间为3.1 s C．传送带对行李箱做的功为0.4 J
D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a=\2，故A错误；物体加速到与传送带共速的时间t1?v0.41?s?0.2s，此时物体的位移：x1?vt?0.04m，则a22x2?2.9s，则行李箱从Av物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间t2?点到达B点时间为t=t1+t2=\，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=痕迹长度为：s?vt?12
mv=\，故C正确；在传送带上留下的2vtvt??0.04?m，故D正确．故选BCD． 22
3．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为，则
A．a减少的重力势能等于b增加的动能 B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大
C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθ D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能．当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速．轻杆对b先做正功，后做负功．由于沿杆方向的速度大小相等，则
vacos??vbsin?
故
va?tan? vb当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg．综上分析，CD正确，AB错误； 故选CD．
4．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有
A．传送带的速度为
x T1?mgx 2B．传送带的速度为22?gx C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为
mtx2D．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为3
T【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=
x．故A正确； TB．设每个工件匀加速运动的位移为x，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送
带的速度v?2?gx，根据题目条件无法得出s与x的关系．故B错误； C．工件与传送带相对滑动的路程为
vv2x2?x?v??2 ?g2?g2?gT则摩擦产生的热量为
mx2Q=μmg△x＝
2T2故C错误；
D．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量
12mx2E?mv??mg?x?2
2T在时间t内，传送工件的个数E?则多消耗的能量
Wf?
mtx2E??nE?3
T故D正确。 故选AD。
5．如图所示，质量为0.1kg的小滑块（视为质点）从足够长的固定斜面OM下端以20m/s的初速度沿斜面向上运动，小滑块向上滑行到最高点所用的时间为3s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为3，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） 3
A．斜面的倾角为60°
B．小滑块上滑过程损失的机械能为5J C．小滑块上滑的最大高度为10m
D．若只减小斜面的倾角，则小滑块上滑的最大高度可能比原来高 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A．物体上滑的加速度为
a?由牛顿第二定律
v020?m/s2 t3mgsin???mgcos??ma
解得
?=60
选项A正确；
B．小滑块上滑过程损失的机械能为
?E??mgcos60?选项B正确；
C．小滑块上滑的最大高度为
v03120t??1???3J=5J 2322h?lsin60?选项C错误； D．根据动能定理
v0203tsin60??3?m=15m 222mgh??mgcos??解得
h12?mv0 sin?2h?2v02g(1??tan?)
则若只减小斜面的倾角θ，则小滑块上滑的最大高度减小，选项D错误。 故选AB。
6．如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）
A．环到达B处时，重物上升的高度
d 2
浙江省湖州中学机械能守恒定律单元测试与练习(word解析版)
