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2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学 高一上学期期中考试数学（文）试题
数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 号贴在答题卡上的指定位置。
位封座2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。
密 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
号一、单选题
不场考1．设集合A={1,2,3}，B={2,3,4},则A∪B=
A． {1，2，3,4} B． {1，2，3} C． {2，3，4} D． {1，3，4} 2．函数f（x）=3x+1，则f（1）= 订 A． -1 B． 2 C． 4 D． 1 3．化简 log63＋log62等于
A． 6 B． 5 C． log65 D． 1
装 号4．设集合??={??||??|<5},??={??|(??+7)(???3)<0}.则??∩??= 证考A． {??|?7
卷 6．已知函数f（x）=?????1+4 的图象恒过定点P，则点P的坐标是 A． （1，5） B． （1，4） C． （0，4） D． （4，0）
名姓7．已知函数??=??(??)在??上为奇函数，且当??≥0时，??(??)=??2
?2??，则??(?1)= 此 A． -3 B． -1 C． 1 D． 2
8．设??>0,??且????
<1,????,???>0，则a、b的大小关系是 A． b＜a＜1 B． a＜b＜1 C． 1＜b＜a D． 1＜a＜b
级班
9．已知函数f(x)＝{???2???2??,??≥0,??<0
(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝
A． 1
B． 1
4
2
C． 1 D． 2
10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)
－f(x2)]＞0，则
A． f(3)＜f(－2)＜f(1) B． f(1)＜f(－2)＜f(3) C． f(－2)＜f(1)＜f(3) D． f(3)＜f(1)＜f(－2)
11．函数f(x)＝{???+3??,??<0????,??≥0
(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是
A． (0,1) B． [1
,1) C． (0,1
] D2
3
3
． (0,3
]
12．若偶函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则y＝f(x)的图象与y＝log4|x|的图象的交点个数是
A． 3 B． 4 C． 8 D． 6
二、填空题
13．设集合??={1,2,3,4,5,6},??={1,2,3},??={2,5}则A∩(??????)= ___________
14．已知幂函数f(x)＝k·xa则k=___________
15．若定义在区间[??,5]上的函数??(??)为偶函数，则a=_________.
16．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围是________
三、解答题
17．已知集合??={?1,3,2???1}，集合??={3,??2}．若?????，求实数m的值. 18．（1）求函数f（x）=√4??+3+
1???2
的定义域 ，
（2）若当x∈[-1,1]时，求函数f(x)=3x-2的值域. 19．二次函数f(x)满足f(x＋1)＝??2-2x＋3 (1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[－3,3]上的值域；
20．已知??(??)=log??(1???)(a＞0且a≠1) （1）求f（x）的定义域 ;
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围.
21．函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
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(1)求证：f(x)在R上是增函数； (2)若f(3)＝4，解不等式f(a＋a－5)＜2
22．已知定义域为R的函数??(??)=2??+1+??是奇函数. （1）求a,b的值；
（2）若对任意的??∈??，不等式??(??2?2??)+??(2??2???)<0恒成立，求k的取值范围.
?2??+??
2
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2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学 高一上学期期中考试数学（文）试题
数学 答 案
参考答案 1．A 【解析】 【分析】
根据集合并集的概念及其运算，即可得到??∪??，得到答案. 【详解】
由题意，集合??={1,2,3},??={2,3,4}，
根据集合并集的运算可得??∪??={1,2,3,4}，故选A. 【点睛】
本题主要考查了集合的并集运算，其中熟记集合的并集的概念及其运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
2．C 【解析】 【分析】
根据函数的解析式，代入??=1，即可求解相应的函数值，得到答案. 【详解】
由题意，函数??(??)=3??+1，所以??(1)=3×1+1=4，故选C. 【点睛】
本题主要考查了函数的解析式的应用，其中解答中正确把握函数的解析式，代入??=1，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3．D 【解析】 【分析】
根据对数的运算法则，即可求解，得到答案. 【详解】
由题意，根据对数的运算法则可得log63+log62=log66=1，故选D.
【点睛】
本题主要考查了对数式的化简求值问题，其中解答中熟记对数的运算法则，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4．C 【解析】 【分析】
根据题意，分别求解集合??={??|?5
【详解】
由题意，集合??={??||??|<5}={??|?5
本题主要考查了集合的运算及其集合交集的运算，其中正确求解集合??,??，再根据集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5．D 【解析】 【分析】
根据对数的运算性质，即可求解，得到答案. 【详解】
由题意，根据对数的运算性质，可知log??1=0，故选D. 【点睛】
本题主要考查了对数的运算性质，其中熟记log??1=0(??>0且??≠1)是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
6．A 【解析】
解：因为指数函数恒过点（0.1），则函数??(??)=4+?????1(??>0,??≠1)中令x-1=0,x=1,得到y=5,因此必定过点（1,5）选A
7．C 【解析】 【分析】
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根据函数的奇偶性，得??(?1)=???(1)，代入即可求解，得到答案. 【详解】
由题意，可知哈市??=??(??)上的奇函数，且当??≥0时，??(??)=??2?2??， 则??(?1)=???(1)=?(12?2×1)=1，故选C. 【点睛】
本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数的奇偶性，合理转化求解是解答本题的关键，着重考查了转化思想和推理、计算能力，属于基础题.
8．B 【解析】 【分析】
由题意可知，因为??>0，令??=1，代入即可求解，得到答案. 【详解】
由题意可知，因为??>0，令??=1，则??1
本题主要考查了指数式的运算，其中熟记指数幂的运算法则和合理赋值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
9．A 【解析】 【分析】
由题意，函数??(??)的解析式，可得??(?1)=2，进而求解??(??(?1))的值，列出方程，即可求解. 【详解】
由题意，函数??(??)={???2??,??≥02???,??<0
，则??(?1)=2?(?1)=2，
则??(??(?1))=??(2)=???22
=4??=1，所以??=1
4，故选A. 【点睛】
本题主要考查了分段函数的应用问题，其中解答中根据分段函数的分段条件，合理选择相应的对应法则求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
10．B 【解析】 【分析】
根据题意，得函数在[0,+∞)为单调递增函数，且??(?2)=??(2)，进而得??(3)>??(2)>??(1)，即可得到答案.
【详解】
由函数满足对应任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0， 所以函数??(??)在[0,+∞)为单调递增函数，
又由函数??(??)为R上的偶函数，所以??(?2)=??(2)，
因为3>2>1，所以??(3)>??(2)>??(1)，即??(3)>??(?2)>??(1)，故选B. 【点睛】
本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中解答中根据题意得到函数??(??)在[0,+∞)为单调递增函数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.
11．B 【解析】 【分析】
由题意，根据分段函数??(??)是??上的减函数，列出不等式组{0
，即可求解.
【详解】
由题意，函数??(??)={???+3??,??<0????
,??≥0 是??上的减函数，则满足{0
，解得13≤??<1，即实数??的取值范围是[1
3,1)，故选B.
【点睛】
本题主要考查了分段函数的性质的应用，其中熟记分段函数的单调性的求解方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
12．D 【解析】 【分析】
根据题意确定??(??)的周期和奇偶性，进而在同一坐标系内画出两个函数的图象，可判断出??>0时两函数图象的交点个数，最后根据对称性，即可得到答案.
【详解】
由题意，因为??(??+2)=??(??)，且??∈[0,1]时??(??)=??，
可得函数??(??)是以2为周期的偶函数，且函数??=log4|??|也是偶函数，
所以函数??=??(??)的图象与函数??=log4|??|的图象的交点个数，只需考虑??>0是的情况即可， 在同一坐标系内做出当??>0时，两个函数的图象，如图所示， 可得当??>0时，函数??=??(??)与函数??=log4|??|的图象由三个交点， 所以函数??=??(??)与函数??=log4|??|交点的个数为6，故选D.
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【点睛】
本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及函数的图象的应用，其中函数??=??(??)的周期性和奇偶性，在同一坐标系内准确作出两个函数的图象是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
13．{1，3} 【解析】 【分析】
由题意，求得??????={1,3,4,6}，再根据集合的交集的运算，即可求解??∩(??????)={1,3}. 【详解】
由集合??={1,2,3,4,5,6},??={1,2,3},??={2,5} ，则??????={1,3,4,6}， 所以??∩(??????)={1,3}. 【点睛】
本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的补集和交集的基本运算方法，准确运算是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力.
14．1 【解析】 【分析】
根据幂函数的定义，即可求解??=1，得到答案. 【详解】
根据幂函数的定义，要使得??(??)=???????为幂函数，则??=1. 【点睛】
本题主要考查了幂函数的定义的应用，其中解答中熟记幂函数的概念和幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
15．-5 【解析】 【分析】
由函数??(??)是区间[??,5]上的偶函数，则根据函数奇偶性的定义，则区间[??,5]关于原点对称，即可求解.
【详解】
由题意，函数??(??)是区间[??,5]上的偶函数，则根据函数奇偶性的定义可知，区间[??,5]关于原点
对称，即???=5，即??=5.
【点睛】
本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数奇偶性的定义是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
16．[?1,1
2）
【解析】 【分析】
由在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，则在[0,2]为单调递增函数，且图象关于??轴对称，根据??(1???)
【详解】
由题意，定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，则在[0,2]为单调递增函数，且图象关于??轴对称，
|1???|>|??|
又由??(1???)
)?2≤??≤222
.
【点睛】
本题主要考查了利用函数的单调性与函数的奇偶性求解不等式问题，其中合理运用函数点的性质，把不等式转化为相应的不等式组是解答此类问题的关键，同时注意函数的定义域的应用是解答的一个易错点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
17．1 【解析】 【分析】
由题意，根据?????，得到??2=2???1，求得??的值，再检验集合元素的互异性，即可求解. 【详解】
解： 由??2=2???1???=1， 经检验符合集合元素的互异性，??=1为所求； 【点睛】
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
