初中数学——最全：初中数学几何模型

模型变形

说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。

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当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。 中点旋转：

说明：两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。

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几何最值模型

对称最值(两点间线段最短)

对称最值(点到直线垂线段最短)

说明：通过对称进行等量代换，转换成两点间距离及点到直线距离。

旋转最值(共线有最值)

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说明：找到与所要求最值相关成三角形的两个定长线段，定长线段的和为最大值，定长线段的差为最小值。

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剪拼模型

三角形→四边形

四边形→四边形

说明：剪拼主要是通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状。

矩形→正方形

说明：通过射影定理找到正方形的边长，通过平移与旋转完成形状改变

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