【数学】分数的意义和性质 培优题
一、分数的意义和性质
1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是 ，原来的这个分数是________？ 【答案】
【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，1就是原来的分数。 故答案为：
【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
，分母减去
2．要使 是真分数， 是假分数，x=________ 【答案】 9
【解析】【解答】解：要使 是真分数，那么 要使 是假分数，那么
或者x=9.所以x=9
3．填上适当的分数. 143分=________时
3081立方分米=________立方米 【答案】
；
，3081立方分米=3081÷1000=
【解析】【解答】143分=143÷60=
【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．比较分数 和 、
________
和 ________
的大小．
【答案】 >；< 【解析】【解答】解：
， 1- ， ， 因为
， 所以 ， 所以
；
。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
5．如果 是真分数， 是假分数，那么n是________． 【答案】 7
【解析】【解答】解：n是7。 故答案为：7。
【分析】 如果 是真分数，那么n>6，是假分数， 那么n≤7，综上，n=7。
6．修路队要修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200 【解析】【解答】90÷（故答案为：1200
【分析】第一天比第二天少修了全长的的几分之几=全长。
=
，少修90米，少修长度÷少修长度占全长
）=90÷=90×=1200（米）
7．计算 【答案】 C
【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。 故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作
用（ ）作公分母最简便。
A. 108 B. 216 C. 36 D. 18
公分母是最简便的。
8．在 和 之间还有（ ）个分数。
A. 无数 B. 3 C. 1 【答案】 A
【解析】【解答】在和之间有无数个分数。 故答案为：A。
【分析】在两个分数之间存在无数个分数。
9．下列分数中，与 不相等的分数是( )。 A. B. C. 【答案】 C
【解析】【解答】=，=，不能约分，= 故答案为：C
【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
D.
10．两个真分数的积一定是（ ）。
A. 1 B. 真分数 C. 假分数 【答案】 B
【解析】【解答】解：两个真分数的乘积一定小于1，一定都是真分数。 故答案为：B。
【分析】真分数都小于1，两个小于1的数相乘的积小于1，也就是积一定是真分数。
11．甲数的 与乙数的 相等，甲数（ ）乙数。 A. > B. < C. = 【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数× ， 因为＞ ， 所以甲数＜乙数. 故答案为：B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.
12．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两根绳子相比，
（ ），
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】 B
【解析】【解答】第一段占全长的：1-= ， ＞ ， 第二段长. 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.
13．如果 【答案】 A
【解析】【解答】解：如果 故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
×>
， 那么a>b。
，那么（ ）。
A. a>b B. a=b C. a
14．在 =S中，不能为0的是（ ）。
A. N B. M C. S 【答案】 B
【解析】【解答】M不可以为0。 故答案为：B。
【分析】分数中分母不可以为0。
15．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了 ，其余的全被小宝喝了。小宝喝了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 解：1－ － = 答：小宝喝了这瓶饮料的 。
【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝
了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。
[数学]分数的意义和性质 培优题
