讲 义
学生姓名 教师 姓名 授课 日期 授课 时段 一、知识点总结：
1.单项式及其相关概念
单项式：数与字母乘积的代数式 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次
数 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数
注意：①单独的一个数或字母也是单项式 ②单项式中可以有分母，但分母中不能含有字母，即分母
中含有字母的代数式不是单项式 ③单项式的次数与所含字母的指数有关，切勿加单项式中系数的指
数 ④单独一个非零数的次数是0 ⑤单项式的系数包括它前面的符号 ⑥只含字母的单项
式的系数是1或-1 ⑦单独的一个数的系数是它本身 ⑧?是一个数字，不是字母
2.多项式及其相关概念
多项式：几个单项式的和叫做多项式
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项常数项：不含字母的项叫做常数项
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
注意：①多项式中的每一项必须都是单项式，包括它前面的符号 ②多项式的次数是多项式中次数最
高的项的次数，而不是所有项的次数和 ③多项式的命名：“几次几项式”（最高项的次数+项数）
④一个多项式通常按照某个字母升幂或降幂排列，只看这个字母的指数（连同前面的符号一起移动）
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3.整式
整式：单项式和多项式统称为整式
注意：单项式一定是整式，多项式也一定是整式，但整式不一定是单项式，整式也不一定是多项式
4.整式的加减
整式的加减：就是求几个整式的和或差的运算
整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项（整式加减的实质）
注意：①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变
合并同类项的步骤：准确找出同类项（连同符号一起）利用合并同类项的法则，把同类项的系数
相加，字母和字母的指数不变运用有理数的加法法则计算出结果的系数，写
出最后答案
②去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都
不改变 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变 ③整
式加减运算后的结果还是整式（可能是单项式，也可能是多项式）
二、例题讲解
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知识点一：整式概念的问题
1、下列代数式：（1）?2x?y11bx?ymn，（2）m，（3），（4），（5）2m?1，（6），（7），（8）
x?y22a5x2?2x?3a?b23，（9）y?5y?，（10）中，整式有（ ）
y?3A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
知识点二：单项式相关概念问题
1、下列各式：?12211x?y2ab,x?1,?25,,,a?2ab?b2中单项式的个数有 个。 52x222、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式?xy的系数和次数，则a，b，c，d四
个数的和是 .
3a2bc1，，m?n，，-5，x，中，单项式的个数是 个． 3、在代数式
a?b4b4.（1）单项式?2?ab的系数是 ，次数是 ．
2（2）单项式
?r2h3的系数是 ，次数是 ．
（3）代数式?22?a的系数是 ，次数是 ． 3322（4）单项式2?ab的次数是 ．单项式?xy的系数是 ，次数是 ．
2?a2x2（5）?的系数是 ，次数是 .
3知识点三：同类项
(1) 如果3xy与?xy是同类项，那么k? . k2 - 3 -
(2) 如果2axb3与?3a4by是同类项，那么x? . y? . (3) 如果3ax?1b2与?7a3b2y是同类项，那么x? . y? .
(4) 如果?3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k? . (5) 如果3x2yk与?x2是同类项，那么k? .
知识点四：多项式相关概念问题
1、m，n都是正整数，多项式xm?yn?3m?n的次数是（ ）
A．2m?2n B．m或n C．m?n D．m，n中的较大数
2、若m，n为自然数，则多项式xm?yn?4m?n的次数应当是（ ）
A．m B．n C．m?n D．m，n中较大的数
3、多项式2x3?x2y2?y3?25的次数是（ ）
A．二次 B．三次 C．四次 D．五次
知识点五：添去括号 一、选择题
1.计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（ ） A． 7a﹣2
B． ﹣2﹣5a C． 4a﹣2
D． 2a﹣2
2.下列各式中，去括号正确的是（ ）
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A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1 B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2
C．x－2(y－1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y＋2 3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )． A．a B．a+b C．a+2b D．以上都不对
4. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ． A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
5．代数式?3xy?10x?3(2xy?xy)?(6xy?7x?2)的值( )．
A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x、y都有关 6．如图所示，阴影部分的面积是( )．
A．
2332331311xy B．xy C．6xy D．3xy
22二、填空题 7．添括号：
（1）.?3p?3q?1??(___________)?3q?(_______)．
（2）.(a?b?c?d)(a?b?c?d)?[a?(_______)][a?(_______)]． 8.化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________. 9．若m?2m?1则2m?4m?2008的值是________． 10．m＝-1时，-2m2-[-4m+(-m)2]＝________．
11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．
12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．
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三、解答题
13. 化简 (1).2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）
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【精品讲义】七年级上册数学 整式复习 知识点讲解+练习题
