..
乾县一中2019届高一数学第一次阶段性考试
一、 选择题（4分?12=48分）
1．已知集合A={x|?1?x?2}，B?{x|?2?x?0}，则A?B=（ ）
A. {x|?1?x?0} B. {x|?2?x?2} C. {x|?2?x?2} D. {x|x??2,或x?2} 2．满足集合{a}??P?
{a,b,c}的集合P的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D 4
3．下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）
A. A??x|x?0?，B=R，f：求算术平方根； B. A=R，B=R，f：取绝对值； C. A=R，B=R，f：取倒数； D. A=R?，B=R，f：求平方 4．已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：
x f(x) x g(x) 1 2 1 2 2 3 2 1 3 4 3 4 4 1 4 3
若g(f(x))?2时，则x=（ ）
A． 4 B. 3 C. 2 D. 1 5．函数y?1?xx的定义域为（ ）
??) B. (0，1] C. (??,0)?[1,??) D. （??，1] A. (0，6．已知函数y?2x?1,x?{x?Z|0?x?3}，则该函数的值域为（ ） A. {y|1?y?7} B. {y|1?y?7} C. {1，3，5，7} D. {1,3,5} y 3 7.右图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ） 2y?A.
C.y?333?x?1 (0≤x≤2) B.y?x?1 (0≤x≤2) 2223?x?1 (0≤x≤2) D.y?1?x?1 (0≤x≤2) 2..
O 1 x2 8．下列函数，在区间（0,1）上为增函数的是（ ）
..
11A. y?1?x B. y??|x| C. y? D. y?x2
x?12??x,x?0,9．已知函数f(x)??2则f(x)是（ ）
???x,x?0,A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
10.设函数f(x)?(m2?m?1)xm?m?3是幂函数，且当x?(0,??)时，f(x)是增加的，则m的值为（ ）A. ?2 B. ?2或1 C. 2 D. 2或-1
11．已知函数y?f(x)在定义域（?1，1）上是减函数，且f(2a?1)?f(1?a)，则实数a的取值范围是( )
??) B. (，1) C. (0，2) D. (0，??) A. (，2323212.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，+?）上递增，那么一定有（ ） A. f()?f(a2?a?1) B. f()?f(a2?a?1) C. f()?f(a2?a?1) D. f()?f(a2?a?1) 二、 填空题（5分?4?20分）
13?13. 计算：(2)2?(3)3=___________
48123434343414．函数y?x2?2|x|的单调递增区间为___________________________
15．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有____名同学没有参加过比赛．
16．若函数f(x)是一次函数，且f(f(x))?4x?1,则f(x)=____________________ 三、解答题（第17------20每道题10分，第21题12分，共52分） 17（10分）．设U?R，集合A??x|x2?3x?2?0?，B={x|(x?1)(x?m)?0}, （1）若m=1，用列举法表示集合A、B； （2）若m?1，且B?A，求m的值。
18（10分）.已知函数f(x)?x?，利用定义证明：
..
2x..
（1）f(x)为奇函数；
（2）f(x)在[2，+?）上是增加的.
19（10分）已知函数f(x)?ax2?2ax?2?a(a?0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值1. （1）求a的值；
（2）若g(x)?f(x)?mx在[2,4]上单调，求实数m的取值范围.
20（10分）.甲、乙两城相距100km，在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10km.已知各城供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是?=0.25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，
（1）把月供电总费用y（元）表示成x（km）的函数，并求其定义域； （2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小.
21（12分）. 设f(x)＝x2－2x，x∈[t，t＋1](t∈R)，函数f(x)的最小值为g(t) （1）求g(t)的解析式． （2）求函数g(t)的值域.
..
..
..
..
乾县一中2019届高一数学第一次阶段性考试 (参考答案) 一、选择题（每题4分，共48分）： ACCABD ADACBB 二、填空题：（每题5分，共20分）13. 112x?,或-2x-1
31 14. [?1,0],[1,??) 15. 19 16. 18三、解答题（前四道大题每题10分，第21题12分）
17、解：（1）?方程x2?3x?2?0的解是-1,和-2，?A?{?1，?2}-------------------------2分
?m?1,?方程（x?1)(x?m)?0有两个相等解-1，?B?{-1}---------------------------5分
（2）
?m?1,?B?{?1,?m}，
----------------------------------------------------------7分
又B?A，所以B=A,即-m=-2，所以m=2-------------------------------------10分 18、证明：（1）函数f(x)的定义域为（??，0）(0，??）
f(?x)??x?22??f(x)，所以f(x)?x?为奇函数----------------------5分 ?xx（2）任取x1,x2?[2,??),且x1?x2 则f(x1)?f(x2)?x1?(x?x2)x1x22(x1?x2)2222 ?(x2?)?（x1?x2)+（?)=1?x1x2x1x2x1x2x1x2..
精选陕西省咸阳市乾县2019-2020学年高一数学上册第一次月考试题
