圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第三篇金融衍生工具定价理论第8章金融衍生工具介绍1．一份股票远期合约，标的股票不支付红利。假设合约的期限是3个月，股票现在的价格是50元，连续复利的无风险年利率为10％，则这份远期合约的价格为（A．49.23B．50.08C．50.12D．51.27E．52.34【答案】D【解析】这份远期合约的价格应为：）元。F?S0erT?50e0.10?3/12?51.27（元）2．一份远期合约多头，其标的证券是剩余期限为6个月的一年期零息债券，交割价格为960美元，6个月期的无风险年利率（连续复利）为10％，该债券的现价为940美元，则远期合约多头的价值为（A．22.13B．23.01C．24.12D．25.321/87）美元。圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台E．26.82【答案】E【解析】该远期合约多头的价值为：f=940-960e-0.5×0．1=26.82（美元）3．一种不支付红利的股票，其6个月期的远期价格为50元，目前市场上6个月至1年的远期利率为10％，则该股票1年期的远期价格为（A．52.56B．52.18C．53.72D．54.57E．56.34【答案】A【解析】该股票1年期的远期价格为：）元。F?S0erT?50e0.1?0.5?52.56（元）4．一种5年期债券的现货价格为950元，该债券1年期远期合约的交割价格为960元，该债券在6个月末和12个月末都将收到50元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前。假设6个月期和22个月期的无风险年利率（连续复利）分别为9％和10％，则该远期合约空头的价值为（A．12.43B．11.682/87）元。圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台C．14.43D．-14.43E．-11.68【答案】B【解析】该债券已知现金收益的现值为：I=50e-0.09×0.5＋50e-0.10×1=93.04（元）该远期合约多头的价值为：f=950-93.04-960e-0.1×1=-11.68（元）相应地，该合约空头的价值为11.68元。5．股票现在的市场价格是30元，年平均连续红利率为5％，无风险连续复利为10%，若该股票6个月期的远期合约的交割价格为35元，则该远期合约空头的价值和远期价格分别为（）元。A．4.03，30.76B．-4.03，30.56C．5.03，30.76D．-5.03，30.56E．6.03，30.12【答案】A【解析】该远期合约多头的价值f为：f=Se-q（T-t）-Fe-r（T-t）
=30e-0.05×0．5-35e-0.1×0.5
3/87圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台=-4．03远期价格为：F?S0e(r?q)T?30e0.05?0.5?30.76（元）6．一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约，购买时的指数处于995.6的水平。合约到期那天，股指下跌到969.2，则该经理需要支付的金额为（美元。A．1.06B．38.03C．41.91D．1.09E．1.03【答案】A【解析】股指下跌了2.6517%（=969.2/995.6-1），因此该基金经理需要付出一定量的现金，这笔现金的金额等于2.6517%×40万=1.06（万美元）。7．考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元/股，交割日为8个月后。该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元/股。无风险的零息票利率分别为（连续复利）：4个月利率4%，8个月利率4.5%。理论上，该远期合约的价格是（A．99.16B．99.18C．100.98D．96.20E．96.80【答案】A【解析】对于远期股票合约，还要考虑红利的作用。98美元的远期价值为84.5%?12）万）美元。98?e
?100.98，红利的远期价值为1.8e44%?12?1.82，两者差为99.16美元。8．某一股票指数现在位于965美元的水平。该股指的连续红利率为2.3%。如果连续无风险利率为5%，则一年期该股指的远期价格是（A．987.2B．991.1C．991.4D．1013.3E．1015.34/87）美元。圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台【答案】C【解析】根据远期价格的计算公式，可得：F?S0e(r-q)T?965?e(0.05?0.023)?1=991.4（美元）9．目前的现货汇率为1欧元兑0.8950美元，一家美国银行的一年美元存款利率为3.5%，一家欧洲银行的一年欧元存款利率为2.75%。如果利率平价理论正确，则一年的USD/EUR无套利远期汇率为（A．0.9015B．0.8990C．0.8975D．0.8950E．0.8751【答案】A【解析】根据利率平价理论，均衡的远期汇率：F1=0.8950×）。1.0350
=0.9015。1.027510．某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。该合约的交割方式为现金结算。90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将（）。A．收到8.8万美元B．收到5.5万美元C．支付8.8万美元D．支付5.5万美元E．收到1.5万美元【答案】C【解析】根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。11．下列不属于一份远期利率协议应该包含的要素是（A．买方有义务在给定时刻以事先确定的利率去“借款”B．卖方有义务在相同的时刻以事先确定的利率去“贷款”C．借贷款的金额相同D．借贷款可以用不同种货币计价E．协议的起始时间和期限【答案】D【解析】一份远期利率协议包括如下要素：买方有义务在给定的时刻以事先确定的利率去“借款”；卖方有义务在相同的时刻以该利率去“贷款”；借贷款的金额相同且以同种货币5/87）。
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