2019年 七年级数学上册 期末复习 有理数知识点+易错题
有理数习知识点复习
1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；
按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________； 分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。 4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。 6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。 7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。 10、有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把________相加； ②异号两数相加，________相等时，和为________；
绝对值不等时，取__________符号，并用________________。 ③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b)+c=________。 13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；
任何数与0相乘都得________。
14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由________的个数决定的：
当________的个数是奇数个时，积为________；当________的个数为偶数个时，积为________。 15、有理数除法法则：除以一个数，等于________________。 16、乘方的定义：________________的运算叫做乘方。
17、对于式子a，_______是指数，_______是底数，________是幂，它表示的意义是_______________。
n
18、乘方的符号法则：
正数的________次幂都是正数；负数的________次幂是负数，负数的________次幂是正数。 19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a的范围是________，n是______,
这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。 20、有理数混合运算的顺序：先________，再________，最后________；若有括号，先_______________。
同级运算应该________依次计算；对于多重括号应该遵循________依次去括号。
n
有理数错题精选
一、选择题 1.在
，
，
，B． 8
这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( )
C．5
D．13
A．10
2.有理数－32，(－3)2，|－33|，
按从小到大的顺序排列是（ ）
A．＜－3＜(－3)＜|－3|
223 B．
|－3|＜－3＜
32
＜(－3)
2
C.－3＜
2
＜(－3)＜|－3|
23
D．＜－3＜|－3|＜(－3)
232
3.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．3
D．﹣3
所有可能的值为 （ ）
C．2或－2
D．0或－2
4.非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则
A．0
B．1或－1
5.若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2018的值是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2008
6.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种
细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（ ）小时。 A． B．3 C． D．
7.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A．B.C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,
那么点B在（ ） A．A．C点右边
B．A．C点左边
C．A．C点之间
D．以上均有可能
8.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制 十进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ） A．6E B．72 C．5F D．B0
9.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因
为
．以下四个数中是水仙花数的是（ ）
A．113 B．220 C．345 D．407
10.p、q、r、s在数轴上位置如图所示,若∣p-r∣=10,∣p-s∣=12,∣q-s∣=9,
,则∣q-r∣等于（ ）
A．7
B．9
C．11
D．13
3
3
3
11.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2=3＋5，3=7＋9＋11，4=13
3
＋15＋17＋19，…若m分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ） A．9 B．12 C．11 D．10 12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输
出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A．3
二 、填空题
B．6 C．4 D．2
13.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳
出了3.85米，记作 ．
14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|= ．
15.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果
是 ．
16.如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴
上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 .
17.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如
果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得错误！未找到引用源。= .
2018年秋人教版七年级数学上册期末复习第一章有理数知识点易错题含答案
