专题04三角函数与解三角形第九讲三角函数恒等变换2019年
1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，?APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（A）4β+4cosβ（B）4β+4sinβ（C）2β+2cosβ（D）2β+2sinβ2.（全国Ⅱ文11）已知a∈（0，A．C．1533π），2sin2α=cos2α+1，则sinα=2B．D．552553.（2019江苏13）已知tan?2π??
??，则sin?2???的值是π?4?3??tan????4??
.2015-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2??A．1
52
，则a?b?3255D．1B．55C．2．(2018全国卷Ⅲ)若sin??A．891
，则cos2??37B．9C．?
79D．?
89第1页共3页?，EF?是圆x?y?1上的四段弧（如?，GH3．(2018北京)在平面坐标系中，?AB，CD
22图），点P在其中一段上，角?以Ox为始边，OP为终边，若tan??cos??sin?，则P所在的圆弧是A．?AB?B．CD?C．EF
4
，则sin2?=32C．918?D．GH
4．（2017新课标Ⅲ）已知sin??cos??
A．?
7
91445B．?
5．（2017山东）已知cosx?
A．?
B．1
43
，则cos2x?429D．79C．?
D．6．（2016年全国III卷）若tan???
A．?
B．?
1
51
，则cos2?=31C．51845D．11
，tan(???)?，则tan??321155A．B．C．D．76765
8．（2015福建）若sin???，且?为第四象限角，则tan?的值等于13121255A．B．?C．D．?
5512127．（2015重庆）若tan??二、填空题9．（2017新课标Ⅰ）已知??(0,
??)，tan??2，则cos(??)=__________．2410．（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关1
，则sin?=_________．3?1
11．（2017江苏）若tan(??)?，则tan?=46于y轴对称．若sin?=12．（2016年全国Ⅰ卷）已知?是第四象限角，且sin(??
．?3?)?，则tan(??)?4542
.13．（2015四川）已知sin??2cos??0，则2sin?cos??cos?的值是________．14．（2015江苏）已知tan???2，tan??????
1
，则tan?的值为_______．7第2页共3页三、解答题15．（2018浙江）已知角?的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(?,?)．(1)求sin(???)的值；(2)若角?满足sin(???)?
3
5455
，求cos?的值．1316．（2018江苏）已知?,?为锐角，tan??
(1)求cos2?的值；(2)求tan(???)的值．54
，cos(???)??．3517．（2015广东）已知tan??2．（Ⅰ）求tan(??（Ⅱ）求?)的值；4sin2?的值．2sin??sin?cos??cos2??1第3页共3页
专题04 三角函数与解三角形第九讲 三角函数恒等变换(原卷版)
