则反比函数y= （x>0），
因为AC在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 所以B的横坐标与C的横坐标相同，为4， 当x=4时，y= 则B（4,1）. 故答案为（4,1）.
【分析】运用待定系数法求出k的值，而点B也在反比例函数上，所以只要求出B的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出，由AC
14、【答案】4600
【考点】全等三角形的判定，正方形的性质
【解析】【解答】解：小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100， 则AG+GE=1600m，
小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG，
在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中，
所以△ADG?△CDG， 所以AG=CG.
又因为GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD=90°， 所以四边形GECF是矩形， 所以CG=EF. 又因为∠CDG=45°， 所以DE=GE，
所以小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG）=3000+1600=4600（m）. 故答案为4600.
【分析】从两人的行走路线得到他们所走的路程和，可以得到AG+GE=1600m，小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF），即要求出DE+EF，通一系列的证明即可得到DE=GE，EF=CG=AG. 15、【答案】2
=1，
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】解：根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作DE⊥AC于E，
由尺规作图的方法可得AD为∠BAC的角平分线， 因为∠ADB=60°， 所以∠B=90°，
由角平分线的性质可得BD=DE=2， tan∠ADB=2 在Rt△ABD中，AB=BD·故答案为2
.
.
【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质可得BD=2，又已知∠ADB即可求出AB的值. 16、【答案】x=0或x=
或4≤x<4
【考点】相交两圆的性质
【解析】【解答】解：以MN为底边时，可作MN的垂直平分线，与OB的必有一个交点P1 ， 且MN=4，以M为圆心MN为半径画圆，以N为圆心MN为半径画圆， ①如下图，当M与点O重合时，即x=0时，
除了P1 ， 当MN=MP，即为P3；当NP=MN时，即为P2； 只有3个点P；
②当0 NP2-4= . ③因为MN=4，所以当x>0时，MN 过点M作MD⊥OB于D，当OM=MP=4时，圆M与OB刚好交OB两点P2和P3； 当MD=MN=4时，圆M与OB只有一个交点，此时OM= MD=4 ， 故4≤x<4 . 与OB有两个交点P2和P3 ， 故答案为x=0或x= 或4≤x<4 . 【分析】以M，N，P三点为等腰三角形的三顶点，则可得有MP=MN=4，NP=MN=4，PM=PN这三种情况，而PM=PN这一种情况始终存在；当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径的圆，查看与OB的交点的个数；以N为圆心MN为半径的圆，查看与OB的交点的个数；则可分为当x=0时，符合条件；当0 17、【答案】（1）解：原式=1+ （2）解：4x+5≤2（x+1） 去括号，得4x+5≤2x+2 移项合并类项，得2x≤-3 解得x≤ -4-3 =-3. 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）所有非零数的0次幂的结果都为1，去绝对值符号时要注意非负性，化简二次根式 可运用二次根式的乘法性质.（2）按解不等式的一般解法，去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为1. 18、【答案】（1）解：观察折线图可得当横坐标为18时的点的纵坐标为45，即应交水费为45元. （2）解：设当x>18时，y关于x的函数表达式为y=kx+b， 将（18,45）和（28,75）代入可得 解得 ， 则当x>18时，y关于x的函数表达式为y=3x-9, 当y=81时，3x-9=81，解得x=30. 答：这个月用水量为30立方米. 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】（1）从图中即可得到横坐标为18时的点的纵坐标；（2）运用待定系数法，设y=kx+b，代入两个点的坐标求出k和b，并将y=81时代入求出x的值即可. 19、【答案】（1）解：本次接受问卷调查的同学有40÷25%=160（人）； 选D的同学有10=30（人），补全条形统计图如下. （2）解： （人）. 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）从条形统计图中，可以得到选B的人数是40，从扇形统计图中可得选B的人数占25%，即可求得；需要求出选D的人数，再补条形统计图.（2）锻炼时间在3小时以内的，即包括选A、B、C的人数；要求出选A、B、C占调查人数的百分比，再乘以七年级总人数即可求出. 20、【答案】（1）解：过点C作CD⊥BD于点E， 则∠DCE=18°，∠BCE=20°， 所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°. （2）解：由已知得CE=AB=30（m）, 在Rt△CBE中，BE=CE×tan20°≈30×=(m)， 在Rt△CDE中，DE=CE×tan18°≈30×=(m)， ∴教学楼的高BD=BE+DE=+≈（m）. 答：教学楼的高为. 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】【分析】（1）C观测D的仰角应为CD与水平面的较小的夹角，即∠DCE；C观测B的俯角应为CB与水平线的较小的夹角，即为∠BCE，不难得出∠BCD=∠DCE+∠BCE；（2）易得CE=AB，则由直角三角形的锐角函数值即可分别求得BE和DE，求和即可. 21、【答案】（1）解：因为 所以当x=25时，占地面积y最大, 即当饲养室长为25m时，占地面积最大. ，
2024年中考数学浙江省绍兴市届中考数学试卷(解析版)
