cos?a,b??
a?b?abx1x2?y1y2x?y2121x?y2222 a?b?x1x2?y1y2?0
八、直线和圆的方程
两点间的距离：P1P2?P1P2?线段中点坐标：x0?P1P2?P1P2??x2?x1?2??y2?y1?2
x1?x2y?y2 y0?1 22直线的斜率：k?y2?y1(x1?x2)
x2?x1直线的点斜式方程：y?y0?k(x?x0) ．．．直线的斜截式方程：y?kx?b （b为截距） ．．．
直线的一般式方程：Ax?By?C?0 (A、B不全为零) ．．．两条直线的位置关系：平行、相交。 点到直线的距离：d?Ax0?By0?CA?B222
2圆的标准方程：(x?a)?(y?b)?r 圆心：（a,b）
22圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0 (D?E?4F?0)
222D2?E2?4FDE圆心：(?,?) 半径：
222直线与圆的位置关系：判断d与r的大小。
椭圆、双曲线、抛物线 椭圆 a?c?b 222双曲线 抛物线 y2?2px(p?0) x2y2x2y2??1(a?0,b?0) ??1(a?0,b?0) a2b2a2b2标准方程 y2??2px(p?0) x2?2py(p?0) x2??2py(p?0) y2x2y2x2?2?1(a?0,b?0) ?2?1(a?0,b?0) 22abab
F1(?c,0) F2(c,0) 焦点坐标 F1(?c,0) F2(c,0) F1(0,?c) F2(0,c) A1(?a,0) A2(a,0) F1(0,?c) F2(0,c) A1(?a,0) A2(a,0) 顶点坐标 pp(,0) (?,0) 22pp(0,) (0,?) 22坐标原点 B1(0,?b) B2(0,b) B1(0,?b) B2(0,b) x??准线方程 pp x? 22ppy?? y? 22 X轴或Y轴 范围 对称轴 离心率 渐近线
?a?x?a,?b?x?b X轴或Y轴 x??a或x?a X轴或Y轴 e? c ac aby??x ae?e?1 概率和统计
排列及排列数的计算
?nm?n(n?1)(n?2)???(n?m?1) ?nn?n(n?1)(n?2)???3?2?1
?nn?n! ?nm?n!
(n?m)!组合及组合数的计算
?nmn(n?1)(n?2)???(n?m?1)n!m Cn? C?m?m!(n?m)!m!?mmn二项式定理
0n1n?1mn?mmnn(a?b)n?Cna?Cnab?????Cnab?????Cnb mn?mmTm?1?Cnab
二项分布
kkn?k伯努利公式：Pn(k)?Cn?p?(1?p)
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