云南省2020年普通高中学业水平考试学考仿真卷
5. 若直线3x?3y?1?0的倾斜角为?，则?的值为（ ） 数学试卷（四）
A. 1500 B. 600 C. 1200 D. 300 【考生注意】：本试卷考试时间100分钟，满分100分。必须在答题卡上指定位置按规定要求作答。
6. sin2150?cos2150?（ ） 参考公式：
1如果事件A,B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)。 A.
2 B. 32 C. ?312 D. ?2
球的表面积公式：S?4?R2，其中R表示球的半径。
7. 函数f(x)?log2|x|的图象 （ ）
柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。 A. 关于直线y??x对称 B. 关于原点对称 锥体体的体积公式：V?13Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。 C. 关于y轴对称 D. 关于直线y?x对称
第I卷：选择题（共51分）
8．圆 (x?2)2?y2?4与圆(x?2)2?(y?1)2?9的位置关系是（ ）
一．选择题：本大题共17小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
A. 内切 B. 相交 C. 内含 D. 外切
符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
9. 一个简单几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是（ ）
1.如果集合 A?{1,2,3}，B?{x|(x?2)(x?1)?0,x?Z}，那么AB?（ ）
A. 三棱柱 B. 三棱锥
正视图 A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {?1,0,1,2,3}
C. 四棱柱 D. 四棱锥
） 2. 用秦九韶算法计算多项式f(x)?12?35x?8x2?11x3?6x4?5x5?3x610. 同时掷两枚骰子，所得点数之和为在x??4时的取值6的概率为 （时，v A. 12?（ ）
6 B. 518 C. 15俯视图9 D. 36 A. 3 B. ?7 C. 34 D. ?125
11. 已知Rt?ABC的面积等于50，则两条直角边长和的最小值是（ ）
3. 已知sin??35，且?的终边在第二象限，则cos??（ ） A. 10 B. 15 C. 102 D. 20
1 A. ?45 B. ?34 C. 34 D. 45
12. 三个数a?42，b?(1)3，c?14log34的大小关系是 （ ） 4. 已知|a|?2，|b|?2，且a与b夹角等于?4，则a?b?（ ）
A. b?c?a B. b?a?c C. c?a?b D. c?b?a
A. 113.在下列区间中，函数f(x)?3?x一定有零点的区间是 （ ）
2 B. 2x22 C. 2 D. 2
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正视图第9题图 A. (0,1) B. (1,2) C. (?2,?1) D. (?1,0) 14. 在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?1，b?3，c?（ ） A. 7，则cosC等于
?x?1?0x?19. 设变量x,y满足约束条件?x?y?1?0， 则z?的最小值为
y?1?x?y?4?0?20. 某人随机在一个正三角形ABC的外接圆的内部区域内投一粒黄豆，则黄豆最后停在正三角形
11 B. 1 C. ? D. ?1 22ABC内（不含边界）的概率为 21.在平面直角坐标系xoy中，已知A(3,0)，B(0,4)，则?AOB的内切圆方程为 22.下图为一个算法的程序框图，则该算法的结果是 。
三、解答题：本大题共4个小题，第23、24、25题各8分，第26题10分，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
i?1,m?0,n?015. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1CD所成的角等于 （ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
16. 右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ） A. 84, 4 B. 84, 1.6 C. 85, 4 D. 85, 1.6
0000开始 第22否 i?4 ?是 i?i?1输出 n7 9
8 4 4 4 6 7 9 3 第16题图
23. （本小题满分8分）
已知圆C:x?y?50，直线l:x?2y?5?0,求: （1）. 圆C与直线l的交点A,B的坐标； (2). ?OAB的面积(O为坐标原点)。
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22m?m?11m?in?n?结束 517. 设等比数列?an?的前n项和为Sn，若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S3的值
4等于 （ ）
A. 20 B. 26 C. 28 D. 32
第II卷 非选择题（共49分）
二．填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。
?ex, x?0118.已知函数f(x)??，则f(ln)? . 4?f(x?1), x?0
24. （本小题满分8分）
已知圆C的圆心在直线y?x?1上,且圆C过点A(1,3)并与直线x?2y?7?0相切. （1）. 求圆C的方程；
（2）. 设直线l:ax?y?2?0 (a?0)与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围. 26. （本小题满分10分）
某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造价格为400元/米,中间两道隔墙建造价格248元/米,池底建造价格为80元/米,水池所有墙的厚度忽略不计.
2
25. （本小题满分8分）
如图,四棱锥P?ABCD的底面是正方形,O是底面正方形
ABCD的中心,PO?底面ABCD,E是PC的中点, 求证:
（1）.PA?平面BDE；
(2). 平面PAC?平面BDE。
（I）.试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最底总造价；
（II）.若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最底总造价。
PEDCAO第25题图B-3-
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