四川省 高考数学四模试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置. 1．集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集个数为 （ ） A．8
B．7
C．4
D．3
2．复数z=，则（ ）
A．|z|=2 B．z的实部为1
C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为﹣1+i
3．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（ ）
A． B． C．2 D．4
4．给出下列四个结论： ①如果
，那么
在方向上的投影相等
②已知平面α和互不相同的三条直线m、n、l，若l、m是异面直线，m∥α，l∥α、且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直 ④设回归直线方程为
，当变量x增加一个单位时，平均增加2个单位
其中正确结论的个数为 （ ） A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①a+b，b+c，c+d；②ab，bc，cd；③a﹣b，b﹣c，c﹣d中，必成等比数列的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
7．如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足=x+y，（x，y∈R），则x+y=（ ）
A．0 B．1 C．5 D．
8．4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（ ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 9．F为双曲线
的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）满足OF=OP=5，
，则双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．2
D．
10．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），在（0，+∞）上f′（x）＜sin2x，且?x∈R，有f（﹣x）+f（x）=2sinx，则以下大小关系一定不正确的是（ ） A．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.） 11．若
，则a1+a2+…+a9的值为______．
D．
B．
C．
2
12．若实数x，y满足不等式组，则z=|x|+3y的最大值是______．
13．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为______．
14．执行如图所示的程序框图，则输出的i=______．
15．已知函数
的取值范围是______．
xx+12
，g（x）=﹣4+m?2+m+2m﹣1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m
三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15度，边界忽略不计）即为中奖．
乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球（这些球除颜色外完全相同），如果摸到的是2个红球，即为中奖．
2020-2021学年四川省高考数学四模试卷(理科)及答案解析
