0607高等数考试
学
年学自精品资料
全国2006年1月高等教育自学考试
高等数学(工本)试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设函数f(x-2)=x2-1,g[f(x)]=?Skip Record If...?,则g(3)=（ ） A．-3 B．-2 C．0 D．1 2．极限?Skip Record If...?（ ） A．0 B．1 C．+∞ D．不存在 3．极限?Skip Record If...?（ ） A．?Skip Record If...? B．0 C．?Skip Record If...? D．1 4．点x=0是函数f(x)=1-?Skip Record If...?的（ ） A．振荡间断点 C．跳跃间断点
5．设函数f(x)=42x,则f′(x)=（ ） A．2x42x-1 C．42xln16 A．x=y C．y=0
7．下列结论正确的是（ ） A．曲线y=e-x是下凹的
B．曲线y=ex是上凹的
C．曲线y=lnx是上凹的 D．曲线y=(?Skip Record If...?是下凹的 8．设?Skip Record If...?则f′(x)=（ ） A．?Skip Record If...? B．1+lnx C．xlnx D．lnx 9．设I1=?Skip Record If...?，I2=?Skip Record If...?与I2相比，有关系式（ ） A．I1>I2 B．I1 D．?Skip Record If...? B．（-3，-1，-2） D．（3，1，-2） B．3y-2z=0 D．2y-3z+5=0 11．点（3，-1，2）关于x轴的对称点是（ ） B．可去间断点 D．无穷间断点 B．42xln4 D．4x42x-1 B．x=0 D．不存在 6．曲线y=?Skip Record If...?在点（0，0）处的切线方程为（ ） 12．通过x轴且过点（1，2，3）的平面方程是（ ） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 精品资料 13．设f’x(x0,y0)=0,f’y(x0,y0)=0，则在点（x0,y0）处函数f(x,y)（ ） A．连续 C．可能取得极值 B．一定取得极值 D．的全微分为零 14．设函数z=?Skip Record If...?，则在点(1,2)处当Δx=-0.01, Δy=0.02时，函数的全微分为（ ） A．0 B．0.02 C．0.03 D．0.04 15．积分?Skip Record If...?更换积分次序后为（ ） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 16．设积分区域G：x2+y2+z2≤9，则三重积分?Skip Record If...?化为球面坐标中的累积分为（ A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 17．下列微分方程中，是可分离变量的微分方程为（ ） A．（ex+y-ex）dx+(ey-ex+y)dy=0 B．?Skip Record If...? C．xdy-(y+x3)dx=0 D．(x+y)dy-(x-y)dx=0 18．微分方程y″-5y′+6y=0的通解y=（ ） A．C1e-2x+C2e-3x B．C1e2x+C2e3x C．C1e2x+C1e3x D．C1e-2x+C1e-3x 19．设无穷级数?Skip Record If...?收敛，则一定有（ ） A．p>-2 B．p≤0 C．p>-1 D．p≤-1 20．设幂级数?Skip Record If...?在x=-1处收敛，则在x=6处该幂级数是（ ） A．绝对收敛 B．条件收敛 C．发散 D．敛散性不确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21．极限?Skip Record If...?____________. 22．设函数f(x)在x=0处可导，并且f(0)=0,f’(0)=?Skip Record If...?=____________. 23．设函数f(x)=?Skip Record If...? ____________. 24．不定积分?Skip Record If...?____________. 25．定积分?Skip Record If...?____________. 26．点（-3，1，2）到平面3x-4z-8=0的距离为____________. 27．设函数f(x,y)=?Skip Record If...? ____________. 28．设G是由坐标面和平面x-y+z=2所围成的区域，则三重积分?Skip Record If...?____________. 29．设C是正方形区域|x|+|y|≤1的正向边界，则曲线积分?Skip Record If...?____________. 30．微分方程xdy-ydx=0的通解为____________. 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 31．求极限?Skip Record If...? 32．设函数y=?Skip Record If...? 33．计算定积分?Skip Record If...? 34．已知函数u=(x-y)(y-z)(z-x),求?Skip Record If...? 35．将函数f(x)=?Skip Record If...? 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 ） 精品资料 四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 36．证明：当x>1时，有不等式 2?Skip Record If...?>3-?Skip Record If...? 成立. 37．求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值. 38．已知曲线y=f(x)过点（1，1），且在曲线上任意一点（x,y）处的法线斜率为?Skip Record If...?，求 该曲线方程. 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5
最新0607年高等数学自学考试
