(郭)练习圆的方程

圆的方程

1.圆的标准方程

圆心在原点，半径为r的圆的标准方程为：x2?y2?r2；

圆心为点C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为：(x?a)2?(y?b)2?r2 2.圆的一般方程

当D2?E2?4F?0时，方程x2?y2?Dx?Ey?F?0为圆的一般方程. 它的特点是：?x2,y2的系数相同，?不含xy项，

D2E2D2?E2?4F一般方程经过配方得(x?)?(y?)?

224DE圆心(?,?)，半径r?22D2?E2?4F

2

1.圆x2?y2?ax?by?11?0的圆心是(1,?2)，则该圆的半径长为（） A.16 B.5 C.4 D.3

2.圆C1:x2?y2?4x?6y?3?0与圆C2:x2?y2?4x?3?0的位置关系是（） A.内相切 B.相交 C.外相切 D.外离

3.圆C1:x2?y2?8x?2y?8?0与圆C2关于x轴对称，则圆C2的方程为（） A.(x?4)2?(y?1)2?25 B.(x?4)2?(y?1)2?5 C.(x?4)2?(y?1)2?5 D.(x?4)2?(y?1)2?25

4.圆心为点C(2,3)，且一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，求圆的方程.

5.圆x2?y2?2ax?2ay?0的圆心到直线x?y?a?0的距离为22，求a.

1、已知圆的方程是x2+y2–2x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是（ ） A．2x–y–1=0 B．2x+y+1=0 C．2x–y+1=0 D．2x+y–1=0 2、若方程x2?y2?ax?2ay?2a2?a?1?0表示圆，则a的取值范围是（ ）

222 B．??a?0 C．?2?a?0 D．?2?a? 3333、判断一下方程是不是圆的方程？ A．a??2或a?(1)x2?y2?2x?6y?1?0 (2)x2?y2?2x?6y?10?0 (3)x2?y2?4x?6y?15?0

4、(1)圆心在原点，半径是2的圆的标准方程为

(2)经过点P?5,1?，圆心在点C?4,?3?的圆的一般方程为 (3)圆的方程为?x?3???y?2??25，此圆的圆心为 半径为 ， 化为圆的一般方程为 ，

5、求下列圆方程

(1)以A(4,9)，B(6,3)为直径的圆；

(2) 求过三点A（2，2），B（5，3），C（3，-1）的圆的方程，并求半径和圆 心坐标． (3)求经过A(1,1)，B(2,?2)两点，圆心在直线2x?y?0上的圆的方程。

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