【考点】轴对称图形和中心对称图形 【考察能力】观察能力 【难度】容易
【解析】轴对称图形关于某条直线对称，可以排除A、B，
0
中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原图形重合的图形排除D. 故选C.
2
5. x＝1是关于的一元二次方程x+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（ ）
A. －2 . B. －3 . C. 4 . D. －6. 【答案】A．
【考点】一元二次方程的解，整式运算 【考察能力】运算求解能力 【难度】简单
【解析】将x＝1代入方程x+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2. 故选A.
6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，
0
若∠A＝40，则∠C＝（ ）
00
A. 110. B. 120. 00
C. 135. D. 140.
【答案】D．
【考点】圆内接四边形的性质.
【考察能力】运算求解能力和观察识图能力 【难度】容易
【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝40，
000
∴∠C＝180－40＝140，
故选D.
0
2
a2?12?7. 化简：＝ （ ） a?1a?1A. a－1 . B. a+1 . C.
a?11 . D. . a?1a?1【答案】A． 【考点】分式计算. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单
a2?12a2?1?2(a?1)(a?1)?【解析】＝＝＝a?1a?1a?1a?1a－1 .
故选A.
’’8.已知△ABC∽△A′B′C′, AB＝8，AB＝6， 则
A. 2 . B.
3 . D. 【答案】B．
【考点】相似三角形的性质. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】容易
【解析】∵△ABC∽△A′B′C′,
∴
BC＝ （ ） ''BC4 . C. 316. 9ABBC＝ ''''ABBC’’又∵AB＝8，AB＝6， ∴
BC4＝. 3B'C'故选B.
9. ?九章算术?是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程为 （ ） A. ??5x?6y?1?6x?5y?1 B. ? C.
5x?y?6y?x5x?y?6y?x???5x?6y?1?6x?5y?1 D. ???4x?y?5y?x?4x?y?5y?x【答案】C．
【考点】利用方程求解实际问题. 【考察能力】抽象概括能力. 【难度】中等
【解析】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1
(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：
4x+y＝5y+x,
故选C.
10. 如图，平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（－3，5），B（－4，3），A1（3，3）.则点B1坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，1） C. （1，4） D. （4，1） 【答案】B．
【考点】图形的平移.
【考察能力】识图能力和计算能力 【难度】简单
【解析】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）. 故选B.
11. 已知,点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝－（x+1）2
+2上，则下列结论正确的是（ ）
A. 2> y1> y2 B. 2 > y2 > y1 C. y1> y2>2 D. y2 > y1>2
【答案】A．
【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力，运算求解能力. 【难度】较难
【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标（－1，2 ），根据函数增减性可以得到，当x>－1时，y随x的增大而减小.因为－1<1<2.,所以2> y1> y2 . 故选A.
12. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M,则DM＝（ ）
A.
21 B.
22C. 3－1 D. 2－1 【答案】D．
【考点】正方形的性质，折叠的性质，相似三角形的性
质与判定，角平分线的性质.
【考察能力】空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力. 【难度】较难
【解析】过点M作MP⊥CD垂足为P，过点O作OQ⊥CD垂足为Q，
∵ 正方形的边长为2，
∴OD＝1, OC＝1, OQ＝DQ＝＝∠CDF.
2,由折叠可知，∠EDF2又∵AC⊥BD, ∴OM＝PM, 设OM＝PM＝x ∵OQ⊥CD，MP⊥CD
∴∠OQC＝∠MPC＝90， ∠PCM＝∠QCO, ∴△CMP∽△COQ
0
x1?x?MPCM1， 解得x＝2∴＝, 即2OQCO2－1
∴OM＝PM＝2－1.
故选D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
32
13. 因式分解：a +2 a+ a＝___________.
【答案】a（a+1）2． 【考点】因式分解. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单
【解析】a +2 a+ a＝a（a +2 a+ 1）＝a（a+ 1）.
0
14. 在△ABC中，AB＝AC, ∠A＝40，则∠B＝___________. 【答案】700．
【考点】等腰三角形性质. 【考察能力】空间想象能力. 【难度】容易
【解析】∵AB＝AC, ∠A＝40，
0
3
2
2
2
∴∠B＝∠C＝70.
15. 如图， 矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝
0
k（x>0）的x图象上，S矩形OABC＝6，则k＝___________.
【答案】6．
【考点】k的几何意义. 【考察能力】数形结合. 【难度】简单
【解析】|k|＝S矩形OABC＝6，∵图象在第一象限，∴k>0，∴k＝6.
16. 如图， 矩形ABCD, ∠
0
BAC＝60. 以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB、AC于点M、N两点，再分别以点M、N 为圆心，以大于
1MN的长为半径作弧交于点2P ,作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则矩形ABCD的面积等于___________.
【答案】33．
【考点】尺规作图，矩形的性质.
【考察能力】基础运算能力，空间想象能力，推理论证能力.. 【难度】难.
【解析】 由题可知AP是∠BAC的角平分线
0
∵∠BAC＝60
0
∴∠BAE＝∠EAC＝30 ∴AE＝2 BE＝2.
∴AB＝3
∴∠AEB＝60
又∵∠AEB＝∠EAC+∠ECA
0
∴∠EAC＝∠ECA＝30 ∴AE＝EC＝2 ∴BC＝3
0
【附加20套2019年中考真题】2019中考数学真题分类汇编_考点56_分式方程的解法(解析版)
