2015年云南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
2．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ） A．x＞1
B．x＜﹣3
C．x＞3
D．x＜3
3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ） A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
4．（3分）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ） A．17.58×103
B．175.8×104
C．1.758×105
D．1.758×104
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a5=a10 C．
﹣2
=
B．（π﹣3.14）0=0 D．（a+b）2=a2+b2
6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．4x2﹣5x+2=0
B．x2﹣6x+9=0
C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=0
7．（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 州（市） 推荐数（个） A 36 B 27 C 31 D 56 E 48 F 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ） A．42，43.5
B．42，42
C．31，42
D．36，54
8．（3分）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ） A．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
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B．9 C．2
D．3
9．（3分）分解因式：3x2﹣12= ． 10．（3分）函数y=
的自变量x的取值范围是 ．
11．（3分）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= ．
12．（3分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．
13．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．（5分）化简求值：[
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﹣]?，其中x=+1．
16．（5分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
17．（7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18．（5分）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．
（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？
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19．（6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，结果保留整数）
20．（7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字． （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
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21．（7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．
（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；
（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a= ，b= ，c ，d ，m ．（请直接填写计算结果）
铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元） 投入资金（亿元） 300 所占百分比 所占圆心角
c 216° a 34% d b 6% 21.6° m 第5页（共23页）
2015年云南省中考数学试卷(省卷)附详细答案(原版+解析版)
