第二章有理数单元检测卷
本卷工100分，时间60分钟
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 在-，0，-|-5|，-0.6，2，，-10中负数的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 在数轴上到原点距离等于3的数是（）
A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 不知道 3. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 4. 有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立
的是（ ） A. a+b+c＞0 B. |a+b|＜c C. |a-c|=|a|+c D. |b-c|＞|c-a| 5. 计算-42的结果等于（ ）
A. B. C. 16 D. 8
6. 若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）
A. 4 B. C. D. 8
7. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77
亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ）
A. 1.2×1011
B. 1.3×1011 C. 1.26×1011 D. 0.13×1012
8. 若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（ ）
5 A. -2 B. ±C. 5 D. -5
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 已知|a+2|=0，则a=______．
10. 小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ． 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______．
12. 若|a|=3，|b|=2，且a＜0＜b，则a+b的值为______．
13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=______． 14. 计算|-1+（-3）|-6=______．
15. 若|m＋3|＋（n－2）2＝0，那么mn的值为________．
16. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-3，则输出的结果是______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：
[2-（-3）2]÷①-14-×（-7） ②（1-+）÷（-）-8×（-）3．
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四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）
-2，，5.2，0，，，，2005，-0.3，0.121221222…，18. 把下列各数填入相应的大括号里：
-0.32，-π．
整数集合：{______}； 正数集合：{______}； 正整数集合：{______}； 非负有理数集合：{______}．
19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．
3，-1，0，-2.5，1.5，2．
20. 出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定向东为
正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？ 21. 若，，
①求a+b的值；
②若a+b<0，求a-b的值．
22. 如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．
（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇． ①求A、B两点间的距离；
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间； ③求点C对应的数是多少？
（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，负数就是小于0的数，依据定义即可求解. 【解答】 解：
是负数，
0既不是正数也不是负数， -|-5|=-5是负数， -0.6是负数， 2是正数， 是正数，
-10是负数． 即负数有4个. 故选B.
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可． 【解答】
解：设这个数是x，则|x|=3， 解得x=3或x=-3． 故选C.
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了数轴以及绝对值，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【解答】解：AB=|-1-3|=4． 故选D． 4.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零. 【解答】
解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立， ∴选项A不正确；
∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立， ∴选项B不正确； ∵a＜b＜0＜c，
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∴|a-c|=c-a=|a|+c， ∴选项C正确； ∵a＜b＜0＜c， ∴-b＜-a，
∵|b-c|=c-b，|c-a|=c-a， ∴c-b＜c-a， ∴|b-c|＜|c-a|， ∴选项D不正确. 故选C.
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查有理数乘方的法则.正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0.
本题容易将-42与（-4）2这两种运算搞混淆
【解答】
解：-42=-16.故选B. 6.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值. 【解答】
解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0 又∵|x-2|+|y+6|=0， ∴x-2=0，y+6=0， 解得x=2，y=-6， 则x+y=2-6=-4． 故选B.
7.【答案】B
1011． 【解析】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×
故选：B．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要科学记数法的表示形式为a×
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10n的形式，其中1≤|a|此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8.【答案】B
【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，
∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5， 故选B
根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值． 此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.【答案】-2
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【解析】解：由绝对值的意义得：a+2=0， 解得：a=-2； 故答案为：-2．
根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．
本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键． 10.【答案】-200元
【解析】解：∵“正”和“负”相对，收入300元记作+300元， ∴支出200元，记作-200元． 故答案为：-200元．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 11.【答案】π
【解析】【分析】
此题主要考查了实数的大小比较，无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
根据无理数的定义和实数大小比较方法解答即可． 【解答】
解：写出一个比3大且比4小的无理数：π， 故答案为π． 12.【答案】-1
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的性质，正确确定a，b的值是关键．根据绝对值的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解． 【解答】
解：因为|a|=3，|b|=2，且a＜0＜b， 所以a=-3，b=2， 所以a+b=-3+2=-1． 故答案为-1． 13.【答案】1
【解析】【分析】
本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题． 【解答】
解：依题意得：a+b=0，cd=1， 所以a+b+cd=0+1=1． 故答案为1. 14.【答案】-2
【解析】【分析】
本题考查了有理数的加减混合运算，先算绝对值，再算有理数的减法．
根据有理数的加法，可得和，根据绝对值的意义，可得负数的绝对值，根据有理数的减法，可得答案． 【解答】
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2020年苏科版七年级数学上册第二单元有理数单元检测题(含答案)
