小升初数学总复习必备知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数：每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、倍数：1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、路程：速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、价量：单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、数据运算：加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一
个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
常用图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 ×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 ×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2() 面积=长×宽
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 2() 体积=长×宽×高
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 ÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 ()× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л 直径 半径）
周长=直径×л=2×л×半径 л2лr 面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径
c:底面周长）
侧面积=底面周长×高(2лr或лd) 表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
奥数常用公式
1、平均数 总数÷总份数＝平均数
2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小
数
3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大
数 (或者 和－小数＝大数)
4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数) 5、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 6、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 7、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
8、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
10、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
应特别注意奥数中的植树问题 1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
2、常用特殊数的乘积
25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111
3、常用平方数
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 102=100 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900 802=6400 152=225 252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225
4、关于常用分数与小数的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55
1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
5、常用立方数
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