实验：探究加速度与力、质量的关系
［实验目的］
通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系
［实验原理］ 1、 控制变量法：
⑴保持m一定时，改变物体受力F测出加速度a,用图像法研究a与F关系
⑵保持F—定时，改变物体质量 m测出加速度a,用图像法研究a与
m关系
2、 物理量的测量：
(1) 小车质量的测量：天平
(2) 合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物
体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。为使合外力等于钩码的重
力，必须：
①
不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔,.
平衡摩擦力：平衡摩擦力时将长木板倾斜一定角
度，此时物体在斜面上受到的合外力为
0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜
，这就说明此时物体合外力为 0,摩擦力被重力的沿
面上大致能够匀速下滑(可以根据纸带上的点来判断)
斜面向下的分力(下滑力)给抵消了。由于小车的重力
G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受
到的合外力就是绳子的拉力了。 点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，
还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力 ②
力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量..
绳子的拉力不等于沙和小桶的重时，可近似认为绳子的拉
力等于沙和小桶的重力。 推导：实际上 m/g=(m+ m )a,F=ma,得F=m m g/(m+
//
m);理论上F= mg,只有当mVv m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶
//
的重力。点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质 —
量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行
?只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相
等?在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时, 向下弯折。
实际描绘的图线与理论图线不重合， 会
(3) 加速度的测量:
① 若vo = 0，由x = vo t + a t/2得：a = 2 x / t ,刻度尺测量x，秒表测量t
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② 根据纸带上打出的点来测量加速度，由逐差法求加速度。
③
可以只测量加速度 的比值 a〃a2 = X1/X2 ，
探究 ai/a2 = F1/F2, ai/a2
=m2/mi.
［实验器材］
一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小桶、天平、砝码、钩码(或槽码)、打点计时器、学生电源、 纸带、刻度尺
［实验步骤］
⑴用天平测出小车和小桶的质量 m和m/把数值记录下来。
⑵按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面
⑶在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力 ⑷把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节
定滑轮的高度使细线与木板平行 。
⑸将小车放于靠近打点记时器处，在小桶内放上砝码
（5g），接通电源，放开小车得到一打好点的纸带（注
m=? m/=?）点拨：要使砂和小桶的总质量远小于小车
意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件
/
的总质量（m<< m）;起始小车应靠近打点计时器处，且先接通电源后再放开小车，注意不要让小车撞到 定滑轮。
⑹保持小车的质量不变，改变小桶内砝码的质量
（10g、15g、20g、25g），再做几次实验
⑺在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度
⑻把各次实验中的数据填入表一内， 作用力的大小认为等于小桶和砝码的重力
a与F的图像
⑼保持小桶内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量（分别加
50g、100g、150g、200g ）,重复上面的实验。把各次实验中的数据填入 表二内，做出a与1/m图像
［实验数据分析与处理］
若测得某一物体 m —定时，a与F的关系的有关数据资料如下表
（1）根据表中数据，画出 a — F图象.
（2）从图象可以判定：当 m —定时，a与F的关系为___成正比
a/ (ms — 1.98 4.06 5.95 8.12 2) F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 若测得某一物体受力
F 一定时,
（1）根据表中所列数据，画出
（2 ）由a — 1/m关系可知，当
[m/g=( mo/ + mx/)g]，做出
a/ (ms 2— 2.04 ) 2.66 3.23 3.98 M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00 1
点拨：1、在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘
a — 图象，而不是描绘 a—m图象？ 在相同
m
力的作用下，质量 m越大，加速度越小?这可能是“a与m成反比”但也可能是“a与m成反比”甚至可能
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1
是更复杂的关系?我们从最简单的情况入手， 检验是否“a与m成反比” ?实际上“a与m成反比”就是a与 成
m
1 m
1 m
正比”如果以一为横坐标，加速度 a为纵坐标建立坐标系，根据 a——图象是不是过原点的直线，就能
判断加速度a是不是与质量 m成反比?当然，检查a — m图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反
1
比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用
a—
图象，检查图线是不是过原点的倾斜直
m
线，就容易多了 ?这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，
在以后的学习中也会用到.
2、禾U用所测得的数据在 a — F坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均 匀分布在直线两则，这
样所描的直线可能不过原点，如图
4-2 — 1所示.
4 4 a
jL
o' ---------- f' o' ----------------------- 户 图 4 — 2 — 1
图（a）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（ b ）是由于平衡摩擦力时斜
面倾角太大，平衡摩擦力过度所致
?
探究加速度与力、质量的关系-实验报告
